Угол ABO=90 градусов, так как радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.
Решение :
1) Сумма противолежащих углов вписанного четырехугольника , равна 180 ⁰
∠ D - х
∠ В - 2х
х+2х=180
3х=180
х=60 ⁰ - ∠ D
2)60 ⁰ * 2 =120 ⁰ - ∠ В
Ответ : ∠D = 60 ⁰
∠B= 120 ⁰
1) АВ и ЕМ, ВС и ЕК
2) АС и КМ, ВС и КР. Получаются равнобедренные треугольники, а у них углы при основании равны. Эти углы - соответственные. Если соответственные улы равны, то прямые параллельны.
(5;-40); (16;-80);(2;-16);(3;-24)
5. Треугольники СОD и СОЕ равны по 3-му признаку равенства прямоугольных треугольников - по острому углу (CО - биссектриса) и гипотенузе (СО - общая).
Против равных углов лежат равные стороны.
OD = ОЕ = 18 ед.
6. Треугольники SPT и SFT равны по 3-му признаку равенства прямоугольных треугольников - по острому углу (ST - биссектриса) и гипотенузе (ST - общая).
Против равных углов лежат равные стороны.
TF = PT = 26 ед.