Перпендикуляр - это угол 90 градусов.
Пятиугольник ABCDE - выпуклый ⇒ все диагонали (AC,AD,BD,BE,CE) лежат внутри пятиугольника. Периметр пятиугольника
P = AB+BC+CD+DE+EA
ΔABC : AC < AB + BC
ΔBCD : BD < BC + CD
ΔCDE : CE < CD + DE
ΔDEA : DA < EA + DE
ΔABE : EB < AB + EA
Сложить все пять неравенств :
AC+BD+CE+DA+EB<2(AB+BC+CD+DE+EA)
AC+BD+CE+DA+EB < 2P ⇒
Сумма диагоналей меньше двух периметров пятиугольника.
ΔAFB : AF + BF > AB
ΔBGC : BG + GC > BC
ΔCKD : CK + KD > CD
ΔDTE : DT + TE > DE
ΔEMA : EM + AM > EA
Сложить все пять неравенств :
(AF+GC)+(BF+EM)+(BG+KD)+(CK+TE)+(AM+DT)>AB+BC+CD+DE+EA ⇒
(AF+GC)+(BF+EM)+(BG+KD)+(CK+TE)+(AM+DT)>P
Добавить верное неравенство : FG+FM+GK+KT+MT > 0 ⇒
(AF+FG+GC)+(BF+FM+EM)+(BG+GK+KD)+(CK+KT+TE)+(AM+MT+DT)>P ⇒
AC + BE + BD + CE + AD > P ⇒
Сумма диагоналей больше периметра пятиугольника
Прикрепляю................................
в относительных единицах объем параллепипеда Vп=1*2*3=6 и площадь его поверхности Sп=2(1*2+2*3+1*3)=22. площадь поверхности шара Sш=4pi*r^2 и она равна Sп, отсюда можно найти r=корень из (22/4pi). объем шара Vш=4/3*pir^3, подставляя r получаем Vш=4/3*pi*22/4pi*корень из (22/4pi)=11/4*корень из (22/pi). и наконец находим V/V=8*корень из pi/корень из 22.
Сумма углов трапеции = 360°
В равнобедренной трапеции угля при основаниях равны, значит
х° - угол при большем основании
120° - угол при меньшем основании
х° * 2 + 120° * 2 = 360°
2х = 120°
х = 60°
Ответ: два угла по 120° и два угла по 60<span>°</span>