Question

ррешите неравенство -4(x-2)(x+6)>0

Answer 1

 -4(x-2)(x+6)>0

(-4х+8) (х+6)>0

-4х в квадрате -24х+8х+48>0 

  -4х в квадрате -16х+48>0 умножим все на(-1)чтобы первый член был положительный так будет удобней

  4х в квадрате +16х-48<0 

   4х в квадрате +16х-48=0  

поделим все члены на 4

  х в квадрате +4х-12=0

решаем квадратное уравнение

дискреминант=64

х=2   х=-6

раскладываем на множители

(х-2)(х+6)<0 

метод интервала

ответ    (-6;2)

 

 

 

 

Answer 2

Построим ось и отмети на ней точки -6 и 2 - ось(http://m1q.ru/v2Oj506dw)

растояние от -6 до 2 имеет положительный знак, для проверки подставим:

-4(0-2)(0+6) --+ ⇔-- ⇒+ что и требовалось доказать! :)

⇒x∈(-6, 2) т.к. функция больше нуля