<span>x(10x-2)-2x(5x+4)=4-9х
10x^2-x*2-2x*(5x+4)+9x=4
10x^2+7x-2x*(5x+4)=4
10x^2+7x-(10x^2+8x)=4
10x^2+7x-10x^2-8x=4
7x-8x=4
-x=4
x=-4</span>
Квадратное уравнение.
Замена переменной
log₈(sinx)=t
3t^2-3t-2=0
D=9-4·3·(-2)=33 ?
Думаю, что опечатка в условии
t₁=(3-√33)/6 или t₂=(3+√33)/6
Обратный переход
log₈(sinx)=(3-√33)/6 или log₈(sinx)=(3+√33)/6
По определению логарифма
sinx=8^(3-√33)/6 или sinx=8^(3+√33)/6
sinx=8^(3-√33)/6
х=(-1)^(k)·arcsin8^(3-√33)/6+πk, k∈Z
sinx=8^(3+√33)/6
( не имеет корней в силу ограниченности синуса, |sinx|≤1,
8^(3+√33)/6 > 1
Если первый коэффициент не 3 а 2, то намного интереснее
2t^2-3t-2=0
D=9-4·2·(-2)=25
t₁=(3-5)/4=-1/2 или t₂=(3+5)/6=4/4
Обратный переход
log₈(sinx)=-1/2или log₈(sinx)=1
По определению логарифма
sinx=8^(-1/2) или sinx=8
sinx=1/2(2)
х=(-1)^(k)·arcsin(1/2√2)+πk, k∈Z
sinx=8 не имеет корней.
(√40 + 4)² - 16√10 = (√40)² + 8√40 + 16 - 16√10 = 40 + 8√40 + 16 - 16√10 = 56 + 8√40 - 16√10 = 56 + 8√(4 × 10) - 16√10 = 56 + 16√10 - 16√10 = 56