Пусть один из углов равен х, тогда сумма трех других = 360 - х.
Составим уравнение:
8х = 360 - х
8х + х = 360
9х = 360
х = 360/9
х = 40°
противолежащий угол также равен 40° (свойство параллелограмма)
Каждый из двух оставшихся углов равен 180 - 40 = 140°. (т.к. сумма соседних углов параллелограмма = 180°)
Ответ: 40°, 40°, 140°, 140°
ABCDA1B1C1D1 - правильная призма, ABCD - квадрат в основании.
AC - диагональ квадрата. Треугольник ACD прямоугольный. CD=DA = 2 корня из 2.
По т.Пифагора AC = 4 см.
Треугольник AEC - равнобедренный прямоугольный (AE=EC, угол Е прямой).
Площадь равнобедренного тр-ка:
![S=\frac{AC^2}{4tg\frac{E}2}=\frac{16}{4\cdot tg45}=\frac{16}4=4](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D%5Cfrac%7BAC%5E2%7D%7B4tg%5Cfrac%7BE%7D2%7D%3D%5Cfrac%7B16%7D%7B4%5Ccdot+tg45%7D%3D%5Cfrac%7B16%7D4%3D4)
DO - перпендикуляр из точки D к диагонали AC. Значит, DO - половина диагонали BD. Диагонали квадрата равны, значит DO = AC/2 = 2 см.
Тругольник ODE прямоугольный. Угол DOE = 60 гр. Из определения котангенса
ctg(DOE) = OD/DE
DE = OD/ctg(DOE) = 2 корня из 3.
E - середина ребра DD1.
Значит DD1 = 2*DE = 4 корня из 3.
Треугольник ВМС равнобедренный ВМ=ВС. Значит углы при основании МС угол ВМС и Угол ВСМ - острые.
Поэтому высота ВН- совпадает с высотой равнобедренного треугольника
Н-середина МС
АН=АМ+МС
АМ=МС=7,5 ( М-середина АС, ВМ-медиана)
МН=7,5:2=3,75
АН=7,5+3,75=11,25
Ответ:
Объяснение:Из вершины В развернутого угла ABC