3y²(y³+1 )=3(y^5+y²)=3y^5+3y²
x= -b/2a x=- -4/2=2 чтобы найти у подставь в уравнение х. ветви верх так как коэффициент а положительный
1. √(x-2)=8-x
{x-2>0
{8-x>0
|x-2=(8-x)^2; x-2=64-16x+x^2; x^2-17x+66=0; D=289-4*66=289-264=25=5^2;
x1=(17-5)/2=6; x2=11
x=6; 6-2>0; 8-6>0 верно
х=11; 6-11>0 неверно
Ответ6
2. √(15-2x)=x
15-2x=x^2; x^2+2x-15=0; D1=1+15=16=4^2; x1=-1-4=-5; x2=-1+4=3
Проверка. √(15-2*(-5)=-5 неверно, √а≥0, -5<0
x=3 √(15-6=3 верно
Ответ. 3
3 √(4+2х-x^2)=x-2
4+2x-x^2=(x-2)^2
4+2x-x^2=x^2-4x+4
2x^2 -6x=0; 2x(x -3)=0; x=0 ili x=3
Проверка
х=0; √4=-2 неверно
х=3; √(4+6-9)=3-2 верно
Ответ 3
Запишем матрицу системы и расширенную матрицу:
3 2 1 | -1
7 6 5 | c
5 4 3 | 2 Умножим 1 строку на (-7), а вторую на 3 и сложим.
Умножим 1 строку на (-5), а вторую на 3 и сложим.
3 2 1 | -1
0 4 8 | 7+3c
0 2 4 | 11 Поменяем 2 и 3 строки местами.
3 2 1 | -1
0 2 4 | 11
0 4 8 | 7+3c Умн. 2 строку на (-2) и сложим с 3 строкой.
3 2 1 | -1
0 2 4 | 11
0 0 0 | -15+3c
Система будет совместна, если (-15+3с)=0, то есть с=3.
Причём система будет иметь бесчисленное множество решений, т.к. ранг матрицы системы и ранг расширенной матрицы равны 2, а количество неизвестных равно 3 (2<3) .
Из 2 строки: 2x₂=11-4x₃ , x₂=5,5-2x₃
Из 1 строки: 3x₁+2x₂+x₃= -1 , 3x₁+(11-4x₃)+x₃= -1 , 3x₁=-12+3x₃ , x₁=x₃-4
Oтвет: c=3 , х₁=х₃-4 ,
x₂=5,5-2x₃ ,
x₃=x₃ .
3^(5 - 2x) = 9^x
3^(5 - 2x) = 3^(2x)
5 - 2x = 2x
4x = 5
x = 1,25
