![{x}^{2} - {y}^{2} = 16 \\ x + y = 8](https://tex.z-dn.net/?f=+%7Bx%7D%5E%7B2%7D++-++%7By%7D%5E%7B2%7D++%3D+16+%5C%5C+x+%2B+y+%3D+8)
![(x - y)(x + y) = 16 \\ x + y = 8](https://tex.z-dn.net/?f=%28x+-+y%29%28x+%2B+y%29+%3D+16+%5C%5C+x+%2B+y+%3D+8)
![(x - y)8 = 16 \\ x - y = 2 \\ x + y = 8](https://tex.z-dn.net/?f=%28x+-+y%298+%3D+16+%5C%5C+x+-+y+%3D+2+%5C%5C+x+%2B+y+%3D+8)
Сложим последние два уравнения
![2x = 18 \\ x = 9](https://tex.z-dn.net/?f=2x+%3D+18+%5C%5C+x+%3D+9)
Находим теперь у со второго уравнения
![x + y = 8 \\ y = 8 - x \\ y = 8 - 9 \\ y = - 1](https://tex.z-dn.net/?f=x+%2B+y+%3D+8+%5C%5C+y+%3D+8+-+x+%5C%5C+y+%3D+8+-+9+%5C%5C+y+%3D++-+1)
Ответ: (9;-1)
№2
х+у=120
х-у=5
Сложим эти два уравнения
2х=125
х=62,5
Найдем у с первого уравнения
х+у=120
у=120-х
у=120-62,5
у=57,5
Ответ: (62,5;57,5)
Раскроем скобки:
1. y^2+14y+49 -y^2+6y
20y+49 ; y=-1/20
20*(-1/20)+49=48
2. 4^-8y+y^2-y^2-y
16-9y ; y=-1/9
16-9*(-1.9)=17
3. 24b^2+9b-64b-24-24b^2-64b
-64b-64b+9b-24 = -119b-24 ; b= -5,2
-119*(-5,2) - 24= 618,8 - 24=594,8
4.12b^2+4b-36b-12-12b^2-36b
-36b-36b+4b-12 = -68b - 12 ; b=2,7
-68*(2,7) - 12= -183,6 - 12 =-195,6
По условию график симметричен относительно х=1. Это значит, что вершина параболы расположена в точке с абсциссой, равной 1.
Т.е., Х в.=1.
Х в.=-b/2a=1; 4a/2=1; a=1/2
Ответ: 1/2