1. S=r×(a+b+c)/2=½a×h
h найдём по теореме Пифагора. KN²=h²+EN² EN=MN/2=10
26²=h²+100
h²=576
h=24
S=½×24×20=240
r=240×(2/(26×2+20))=480/72=20/3=6⅔
3. Центр описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности делит гипотенузу пополам. MN=13×2=26. Далее по теореме Пифагора
MN²=KM²+KN²
26²=24²+x²
676=576+x²
x²=100
x=10
P=24+26+10=60
пусть угол А = х,
тогда угол В = х+40,
угол С= 5х
Сумма углов треугольника = 180, тогда
х+х+40+5х=180
7х=140
х=140/7
х=20 - это угол А, тогда 20+40=60 - это угол В, и 20*5=100 - это угол С
Ответ: 20, 60, 100 градусов.
Да, гипотенуза раввна 2 радиуса описаной,
а r=(a+b-c)/2
C=2r