AC в треугольнике АВС = 16
В равностороннем тр-ке все углы 60 гр., <ДВС=30 гр., тогда ДС=1/2ВС=3/2, ВД^2=ВС^2-ДС^2=9-9/4=27/4 ВД=3V3/2(V3-корень из 3)
ВД*ВС=|BД|*|BC|*cos30=3*3V3/2*V3/2=27/4
По т. пифагора найдем BH. 42^2 -21^*3 = 441 = 21^2 далее CosB = 21/42 = 0.5
Боковые ребра пирамиды равны => проекции боковых ребер на основание равны
ЭТО утверждение верно , если в основании лежит РАВНОСТОРОННИЙ треугольник и вершина проецируется в его ЦЕНТР. Но по условию Основанием пирамиды служит равнобедренный треугольник
В пирамиде ребра b=13 см
В равнобедренном треугольнике
- высота h= 9 см
- основание/сторона a=6 м
Боковая грань, которая опирается на сторону ( а) –это равнобедренный треугольник.
Апофема этой боковой грани по теореме Пифагора
A^2=b^2-(a/2)^2 =13^2-(6/2)^2=160 ; A=4 √10 см
Апофема(А)+противоположное ребро(b)+высота основания(h) – образуют
треугольник(Abh) с вершиной , совпадающей с вершиной пирамиды.
В треугольнике(Abh) :
Перпендикуляр из вершины пирамиды на высоту основания(h) – это высота
пирамиды (Н).
Угол По теореме косинусов A^2 = h^2+b^2 -2*h*b*cosCosТогда sinПлощадь треугольника(Abh) можно посчитать ДВУМЯ способами
S ∆ = 1/2* H*h
S ∆ = 1/2* b*h*sinПриравняем правые части
1/2* H*h = 1/2* b*h*sinH = b*sinОтвет 12 см