1)
ОДЗ:
![x^{2} +45 \geq 0 \\ x^{2} \geq -45 \\ x \in R\\ \\ 18x \geq 0 \\ x \geq \frac{0}{18} \\ x \geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20%2B45%20%5Cgeq%200%20%5C%5C%20%20%20x%5E%7B2%7D%20%20%5Cgeq%20-45%20%5C%5C%20x%20%20%5Cin%20R%5C%5C%20%20%5C%5C%2018x%20%5Cgeq%200%20%5C%5C%20x%20%5Cgeq%20%20%5Cfrac%7B0%7D%7B18%7D%20%20%5C%5C%20x%20%5Cgeq%200%20)
![(\sqrt{ x^{2} + 45 })^2 = (\sqrt{18x} )^2 \\ x^{2} +45=18x \\ x^{2} -18x+45=0 \\ D=(-18)^2-4*1*45=324-180=144=12^2 \\ x_1= \frac{-(-18)- \sqrt{144} }{2*1} = \frac{18-12}{2} = \frac{6}{2} =3 \\ x_2= \frac{-(-18)+ \sqrt{144} }{2*1} = \frac{18+12}{2} = \frac{30}{2} =15 \\](https://tex.z-dn.net/?f=%20%28%5Csqrt%7B%20x%5E%7B2%7D%20%2B%2045%20%7D%29%5E2%20%3D%20%28%5Csqrt%7B18x%7D%20%29%5E2%20%5C%5C%20%20x%5E%7B2%7D%20%2B45%3D18x%20%5C%5C%20%20x%5E%7B2%7D%20-18x%2B45%3D0%20%5C%5C%20D%3D%28-18%29%5E2-4%2A1%2A45%3D324-180%3D144%3D12%5E2%20%5C%5C%20x_1%3D%20%5Cfrac%7B-%28-18%29-%20%5Csqrt%7B144%7D%20%7D%7B2%2A1%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B18-12%7D%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B6%7D%7B2%7D%20%3D3%20%5C%5C%20x_2%3D%20%5Cfrac%7B-%28-18%29%2B%20%5Csqrt%7B144%7D%20%7D%7B2%2A1%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B18%2B12%7D%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B30%7D%7B2%7D%20%3D15%20%5C%5C%20)
Ответ: х=15 и х=3
________________________________________________
2)
ОДЗ:
![3 x^{2} -12x+12 \geq 0 \\ 3 x^{2} -12x+12 =0 \\ D=(-12)^2-4*12*3=144-144=0 \\ x= \frac{-(-12)}{2*3} = \frac{12}{6} =2 \\ x \geq 2 \\ \\ x-2 \geq 0 \\ x \geq 2](https://tex.z-dn.net/?f=3%20x%5E%7B2%7D%20-12x%2B12%20%5Cgeq%200%20%5C%5C%203%20x%5E%7B2%7D%20-12x%2B12%20%3D0%20%5C%5C%20D%3D%28-12%29%5E2-4%2A12%2A3%3D144-144%3D0%20%5C%5C%20x%3D%20%5Cfrac%7B-%28-12%29%7D%7B2%2A3%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B12%7D%7B6%7D%20%3D2%20%5C%5C%20x%20%5Cgeq%202%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x-2%20%5Cgeq%200%20%5C%5C%20x%20%5Cgeq%202)
![\sqrt{3 x^{2} -12x + 12} = x - 2 \\ (\sqrt{3 x^{2} -12x + 12})^2 =( x - 2)^2 \\ \mathrm{(a-b)^2=a^2-2ab+b^2} \\ 3x^2-12x+12= x^{2} -4x+4 \\ 3 x^{2} - x^{2} -12x+4x+12-4=0 \\ 2 x^{2} -8x+8=0 \\ 2( x^{2} -4x+4)=0 \\ x^{2} -4x+4=0 \\ D=4^2-4*4*1=16-16=0 \\ x= \frac{-(-4)}{2*1} = \frac{4}{2} =2](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B3%20x%5E%7B2%7D%20-12x%20%2B%2012%7D%20%3D%20x%20-%202%20%5C%5C%20%20%28%5Csqrt%7B3%20x%5E%7B2%7D%20-12x%20%2B%2012%7D%29%5E2%20%3D%28%20x%20-%202%29%5E2%20%5C%5C%20%20%5Cmathrm%7B%28a-b%29%5E2%3Da%5E2-2ab%2Bb%5E2%7D%20%5C%5C%203x%5E2-12x%2B12%3D%20x%5E%7B2%7D%20-4x%2B4%20%5C%5C%203%20x%5E%7B2%7D%20-%20x%5E%7B2%7D%20-12x%2B4x%2B12-4%3D0%20%5C%5C%202%20x%5E%7B2%7D%20-8x%2B8%3D0%20%5C%5C%20%202%28%20x%5E%7B2%7D%20-4x%2B4%29%3D0%20%5C%5C%20x%5E%7B2%7D%20-4x%2B4%3D0%20%5C%5C%20D%3D4%5E2-4%2A4%2A1%3D16-16%3D0%20%5C%5C%20x%3D%20%5Cfrac%7B-%28-4%29%7D%7B2%2A1%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B4%7D%7B2%7D%20%3D2)
Ответ: х=2
_____________________________________________________________
3)
ОДЗ:
![\\ 2x-4 \geq 0 \\ 2x \geq 4 \\ x \geq \frac{4}{2} \\ x \geq 2 \\ \\ 3x-11-2 \geq 0 \\ 3x-13 \geq 0 \\ 3x \geq 13 \\ x \geq \frac{13}{3} \\ x \geq 4 \frac{1}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%5C%5C%202x-4%20%5Cgeq%200%20%5C%5C%202x%20%5Cgeq%204%20%5C%5C%20x%20%5Cgeq%20%20%5Cfrac%7B4%7D%7B2%7D%20%20%5C%5C%20x%20%5Cgeq%202%20%5C%5C%20%20%5C%5C%203x-11-2%20%5Cgeq%200%20%5C%5C%203x-13%20%5Cgeq%200%20%5C%5C%203x%20%5Cgeq%2013%20%5C%5C%20x%20%5Cgeq%20%20%5Cfrac%7B13%7D%7B3%7D%20%20%5C%5C%20x%20%5Cgeq%204%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20)
![(2 - \sqrt{2x - 4} )( \sqrt{3x - 11 - 2} ) = 0 \\ \\ 2 - \sqrt{2x - 4}=0 \\ \sqrt{2x - 4}=2 \\ (\sqrt{2x - 4})^2=2^2 \\ 2x-4=4 \\ 2x=4-4 \\ 2x=0 \\ x=0\ \textless \ 2 \\](https://tex.z-dn.net/?f=%282%20-%20%5Csqrt%7B2x%20-%204%7D%20%29%28%20%5Csqrt%7B3x%20-%2011%20-%202%7D%20%29%20%3D%200%20%20%20%5C%5C%20%5C%5C%202%20-%20%5Csqrt%7B2x%20-%204%7D%3D0%20%5C%5C%20%20%5Csqrt%7B2x%20-%204%7D%3D2%20%5C%5C%20%28%5Csqrt%7B2x%20-%204%7D%29%5E2%3D2%5E2%20%5C%5C%202x-4%3D4%20%5C%5C%202x%3D4-4%20%5C%5C%202x%3D0%20%5C%5C%20x%3D0%5C%20%5Ctextless%20%5C%202%20%20%5C%5C%20%20)
![\\ \sqrt{3x - 11 - 2} = 0 \\ (\sqrt{3x - 11 - 2})^2 = 0^2 \\ 3x-11-2=0 \\ 3x-13=0 \\ 3x =13 \\ x =\frac{13}{3} \\ x =4 \frac{1}{3} ](https://tex.z-dn.net/?f=%5C%5C%20%5Csqrt%7B3x%20-%2011%20-%202%7D%20%20%3D%200%20%5C%5C%20%28%5Csqrt%7B3x%20-%2011%20-%202%7D%29%5E2%20%20%3D%200%5E2%20%5C%5C%203x-11-2%3D0%20%5C%5C%203x-13%3D0%20%5C%5C%20%203x%20%3D13%20%5C%5C%20x%20%3D%5Cfrac%7B13%7D%7B3%7D%20%5C%5C%20x%20%3D4%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%0A%0A)
Ответ: x= 4 1/3
Y=√(1-sin²t)/sin t=cos t/sin t=ctg t.
Если непонятно - спрашивай
Есть формула (х-у)^2= х^2 - 2*х*у + у^2
Пример
Х^2-24х+144
Это х^2 - 2*12*х + 12^2, значит равно (х-12) ^2
Смотрите на число без х, тут это 144, смотрите квадрат какого это числа, то есть 12*12=144, значит нам надо 12, потом смотрите по формуле.
Насчёт второго примера - там что-то не так, по-моему, не по теме.
Д1=625-600=25
х=25+-5
х1=30
х2=20