В СССР озвучивалась одна единственная теория:
Праславянский язык —> общий восточнославянский (древнерусский) язык (VI—IX в.) —> Русский, украинский и белорусский (XIV в). За основу советские ученые взяли концепцию Шахматова.
<hr />
В 19 веке ходила теория, которую сейчас подхватывают некоторые маргинальные слои населения, согласно которой, на территории современной Беларуси, Киевщины обитали русский народ и языком общения был русский язык, украинский язык начал выделяться лишь в 15 веке, а киевский говор это диалект русского языка
<hr />
Согласно ученому слависту Ю. Шевелеву украинский, русский и белорусский языки, происходят непосредственно от праславянского языка, общего восточнославянского языка не существовало. После распада праславянской языковой общности (VI в.) сформировалось 5 протодиалектов (киевско-полесский, галицко-подольский, новгородско-тверской, муромо-рязанский, полоцко-смоленский). На основе киевско-полесского и галицко-подольского формируется украинский язык, на основе новгородско-тверского и муромо-рязанского — русский, полоцько-смоленский и киевско-полесский - белорусский язык.
<hr />
Есть еще версии, но по сути они отличаются от наведенных здесь лишь периодизацией.