Вас просто пугает, что прямые не лежат в плоскостях граней. Но "проекции на лист бумаги" этих прямых, и - главное - точек пересечения с плоскостями граней построить совсем не сложно.
Точки M и N лежат на смежных гранях, линией пересечения которых является ребро AD. Если провести DM и DN, то они где-то пересекут ребра основания. Пусть DM пересекает AC в точке Q, а DN пересекает AB в точке P. Все 5 точек D, M, Q, P, N лежат в одной плоскости, проходящей через прямые DM и DN. Значит (это ооочень тривиальное утверждение), в этой плоскости лежат и прямые PQ и NM.
"Проекции этих прямых на лист бумаги" тоже (разумеется) выглядят, как прямые. То есть можно смело проводить на бумаге прямые NM и PQ до пересечения в точке R. Точка R будет отражать на чертеже реальную точку пересечения этих прямых.
Важно то, что точка R принадлежит прямой PQ, которая лежит в плоскости основания, и прямой NM, которая лежит в плоскости сечения (которое и строится в задаче). Плоскости основания и плоскости сечения также принадлежит и точка K. То есть прямая RK принадлежит сечению. Она пересекает ребра AC и BC в каких-то точках (пусть это E и F). Которые тоже принадлежат сечению.
Дальше все еще проще простого :). Проводится ЕМ до пересечения с AD в точке G, проводится GN до пересечения с DB в точке H, соединяются H и F.
Все.
![1)f(x)=3x-\frac{1}{3}x^{3}-x^{2}\\\\f'(x)=3(x)'-\frac{1}{3}(x^{3})'-(x^{2})'=3-\frac{1}{3}*3x^{2}-2x=3-x^{2}-2x\\\\f'(x)<0\Rightarrow -x^{2}-2x+3<0\\\\x^{2}+2x-3>0\\\\(x-1)(x+3)>0](https://tex.z-dn.net/?f=1%29f%28x%29%3D3x-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7Dx%5E%7B3%7D-x%5E%7B2%7D%5C%5C%5C%5Cf%27%28x%29%3D3%28x%29%27-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%28x%5E%7B3%7D%29%27-%28x%5E%7B2%7D%29%27%3D3-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%2A3x%5E%7B2%7D-2x%3D3-x%5E%7B2%7D-2x%5C%5C%5C%5Cf%27%28x%29%3C0%5CRightarrow%20-x%5E%7B2%7D-2x%2B3%3C0%5C%5C%5C%5Cx%5E%7B2%7D%2B2x-3%3E0%5C%5C%5C%5C%28x-1%29%28x%2B3%29%3E0)
+ - +
________₀_________₀_________
- 3 1
///////////////// ////////////////////
Ответ : x ∈ (- ∞ ; - 3) ∪ (1 ; + ∞)
![2)f(x)=\frac{2x}{(x-1)^{2} }\\\\f'(x)=\frac{2(x)'*(x-1)^{2}-2x*((x-1)^{2})'}{(x-1)^{4}}=\frac{2*(x^{2}-2x+1)-2x*2(x-1)}{(x-1)^{4}}=\frac{2x^{2}-4x+2-4x^{2}+4x}{(x-1)^{4}}=\frac{-2x^{2}+2 }{(x-1)^{4}}=\frac{-2(x^{2}-1)}{(x-1)x^{4}}\\\\f'(x)=0\Rightarrow\\\\\left \{ {{x^{2}-1=0 } \atop {x-1\neq0 }} \right. \\\\\\\left \{ {{(x-1)(x+1)=0} \atop {x\neq1 }} \right. \\\\\\\left \{ {{\left[\begin{array}{ccc}x_{1}=-1 \\x_{2} =1-neyd\end{array}\right } \atop {x\neq1 }} \right. \\\\](https://tex.z-dn.net/?f=2%29f%28x%29%3D%5Cfrac%7B2x%7D%7B%28x-1%29%5E%7B2%7D%20%7D%5C%5C%5C%5Cf%27%28x%29%3D%5Cfrac%7B2%28x%29%27%2A%28x-1%29%5E%7B2%7D-2x%2A%28%28x-1%29%5E%7B2%7D%29%27%7D%7B%28x-1%29%5E%7B4%7D%7D%3D%5Cfrac%7B2%2A%28x%5E%7B2%7D-2x%2B1%29-2x%2A2%28x-1%29%7D%7B%28x-1%29%5E%7B4%7D%7D%3D%5Cfrac%7B2x%5E%7B2%7D-4x%2B2-4x%5E%7B2%7D%2B4x%7D%7B%28x-1%29%5E%7B4%7D%7D%3D%5Cfrac%7B-2x%5E%7B2%7D%2B2%20%7D%7B%28x-1%29%5E%7B4%7D%7D%3D%5Cfrac%7B-2%28x%5E%7B2%7D-1%29%7D%7B%28x-1%29x%5E%7B4%7D%7D%5C%5C%5C%5Cf%27%28x%29%3D0%5CRightarrow%5C%5C%5C%5C%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%5E%7B2%7D-1%3D0%20%7D%20%5Catop%20%7Bx-1%5Cneq0%20%7D%7D%20%5Cright.%20%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B%28x-1%29%28x%2B1%29%3D0%7D%20%5Catop%20%7Bx%5Cneq1%20%7D%7D%20%5Cright.%20%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dx_%7B1%7D%3D-1%20%5C%5Cx_%7B2%7D%20%3D1-neyd%5Cend%7Barray%7D%5Cright%20%7D%20%5Catop%20%7Bx%5Cneq1%20%7D%7D%20%5Cright.%20%5C%5C%5C%5C)
![Otvet:\boxed{-1}](https://tex.z-dn.net/?f=Otvet%3A%5Cboxed%7B-1%7D)
![3)f(x)=x*Cos2x\\\\f'(x)=(x)'*Cos2x+x*(Cos2x)'=1*Cos2x+x*(-2Sin2x)=Cos2x-2xSin2x\\\\f'(0)=Cos0-2*0*Sin0=1-0=1](https://tex.z-dn.net/?f=3%29f%28x%29%3Dx%2ACos2x%5C%5C%5C%5Cf%27%28x%29%3D%28x%29%27%2ACos2x%2Bx%2A%28Cos2x%29%27%3D1%2ACos2x%2Bx%2A%28-2Sin2x%29%3DCos2x-2xSin2x%5C%5C%5C%5Cf%27%280%29%3DCos0-2%2A0%2ASin0%3D1-0%3D1)
Привет,немного не поняла. Но я решу ,как пример
Подставляем под буквы
Получаем:
(6+1)22*1 = 7*22= 154
Или не правильно решила? Хз причём здесь дроби?
1
Прибавим
2cosx=1
cosx=1/2
x=+-π/3
Отнимем
2siny=0
siny=0
y=0
(-π/3;0);(π/3;0)
2
y-x=3⇒y=x+3
sinπx-sinπy=√3
sinπx-sin(πx+3π)=√3
sinπx+sinπx=√3
2sinπx=√3
sinπx=√3/2
πx=π/6 U πx=5π/6
x=1/6 U x=5/6
y=3 1/6 U y=3 5/6
(1/6;3 1/6);(5/6;3 5/6)
3
Прибавим
sinxcosy+cosxsiny=1⇒sin(x+y)=1⇒x+y=π/2
отнимем
sinxcosy-cosxsiny=1/2⇒sin(x-y)=1/2⇒x-y=π/6
прибавим
2x=2π/3⇒x=π/3
отнимем
2y=π/3⇒y=π/6
(π/3;π/6)
A) y1 = 3 - 2*1 = 1
y2 = 3 - 2*2= -1
y3 = 3 - 2*3= -3
y4 = 3 - 2*4 = -5
y5 = 3 - 2*5 = -7
б) у1 = 2
у2 =2*2^(2-2) = 2
y3 = 2*3^(2-3) = 2/3
y4 = 2*4^(2 -4) = 2/16
y5 = 2*5^(2-5) = 2/125
в) у1 = 1^1 -1 = 0
y2 = 2^3 -1 = 7
y3 = 3^3 -1 = 26
y4 = 4^3 -1 = 63
y5 = 4^3 -1 = 124