Question

Решите уравнение f'(x)/g'(x)=0 ,если f(x)= 1/3x^3-4x ;g(x)= корень их x

Answer 1

$f(x)=\frac{1}{3}x^3-4x,\; g(x)=\sqrt{x}\\\\f'(x)=\frac{1}{3}\cdot 3x^2-4=x^2-4\\\\g'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x}}\\\\\frac{f'(x)}{g'(x)}=\frac{x^2-4}{\frac{1}{2\sqrt{x}}}=2\sqrt{x}(x^2-4)=0\\\\x_1=0,\\\\x^2-4=0,\; (x-2)(x+2)=0,\; x_2=-2,\; x_3=2$