Если речь идёт о произвольной фигуре, то углы будут определяться по формуле:
а = 2pi×n, где n - произвольное целое число (т. е. принадлежит множеству Z). Эта формула справедлива для нахождения углов в радианах.
Если углы надо выражать в градусах, то формула будет иметь вид:
а = 360 × n
2) ∠DBF = ∠CDB = 30° ( как накрест лежащие)
∠CDB = ∠CBD = 30° (т.к ΔCBD равнобедренный(углы при основании равны))
∠BCD = 180°-(∠CBD+∠CDB)
∠BCD = 120°
∠C = ∠F = 120°
∠E =( 360°-(∠C+∠F)) / 2
∠E = 60°
3) EK = DC = 10см (по свойству параллелограмма)
рассмотрим ΔDFE
DE = 2*DF (т.к DF лежит напротив катета в 30°)
DE = 4см
CK=DE=4см (по свойству параллелограмма)
СD=√(2+3)²+(4+3)²=√25+49=√76
DE=√(6-2)²+(1-4)²=√16+9=5
CE=√(6+3)²+(1+3)²=√16+9=5
DE=CE. => ∆CDE - равнобедренный
Как мы знаем по теореме пифагора, Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Допустим, гипотенуза AB, катеты AC(известный) и CB(неизвестный)
Тогда по формуле будет:
Подставим известные значения:
Теперь просто решаем, и получаем, что неизвестный катет BC = 6 сантиметрам.
х один угол параллелограмма