№5
Сумма углов треугольника = 180°
∠CAB = 30° (90+60 => 180 - 150)
Катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.
=> 10/2 = 5
№6
Т.к. углы CAB и ABC равны (90+45 => 180-135), то и стороны, лежащие напротив них, тоже будут равны. Ответ: 6.
№7
Углы DCB и DBC равны, углы B и А тоже, следовательно и два треугольника ACD и DCB так же будут являться равными. AB = 16 (8+8)
∠1 и ∠2 дополняют друг друга до 180° и относятся как 5/4 ,составим систему уравнений (∠1=х ,∠2=у ) ,x/y=5/4⇒x=5y/4 ;x+y=180 ,подставим х во второе ур-е ,получим 5у/4+y=180⇒9/4y=180⇒y=80° .Угол 2 = 80° ,угол 1 =180°-80°=100°,проверим 100/80=5/4 .∠3=∠2=80°-как внутренние накрест лежащие при пересечении двух параллельных прямых третьей .∠4=180°-∠2=180°-80°=100° как смежный с ∠2 .
Тут все очень просто)
Угол ВОС-центральный, а значит он будет равен той дуге, на которую опирается.
То есть: угол ВОС= дуге ВС =137 градусов
А угол ВАС = 1/2 дуги, на которую опирается, потому что он вписанный
Следовательно: угол ВАС= дуга ВС*1/2=137/2=68,5 градусов
Ответ:68,5 градусов
Полупериметр
p = 1/2*(7+24+25) = 28 см
Площадь по формуле Герона
S = √(28*(28-7)(28-24)(28-25)) = √(28*21*4*3) = 7√(4*3*4*3) = 7*4*3 = 84 см²
И можно находить высоты
S = 1/2*a*h
h = 2S/a
h(7) = 84*2/7 = 12*2 = 24 см
h(24) = 84*2/24 = 7 см
h(25) = 84*2/25 = 168/25 = 6,72 см
ПРОВЕРИМ является ли он прямоугольным, если квадрат одной стороны равен сумме квадратов других, то да
25^2=20^2+15^2
625=400+225
625=625 - является, а площадь тогда рвна произведению катетов деленое на 2
S= 20*15/2
S=300/2=150
Ответ : S= 150