Подставляем вместо х -2.Получаем:
-5/2-8/10
Общий множитель у дробей 10,значит делим 10 на 2 это будет 5 а он будет дополнительным множителем для 5,числителя первой дроби.Домножим,получаем 5*5=25.Далее 10 делим на 10 =1.Это будет дополнительный множитель для восьмерки,числителя второй дроби.В итоге получим -25-(-8)/10=-25+8/10=-33/10=-3,3.
Минус пиши только перед чертой дроби,а не рядом с числителем и знаменателем.
✨✨✨
x⁴ + (2k+8)x² + k² + 8k + 15 = 0
замена: у = х²
у² + (2k+8)·у + k² + 8k + 15 = 0
Исходное уравнение будет иметь 4 корня, если дискриминант уравнениия относительно у будет положительным и оба корня у₁ и у₂ будут положительными.
Найдём дискриминант уравнения
D = (2k+8)² - 4(k² + 8k + 15) = 4k² + 32k + 64 - 4k² - 32k - 60 = 4
√D = 2 (два решения!)
у₁ = (-2(k + 4) - 2):2 у₁ = -k - 5
у₂ = (-2(k + 4) + 2):2 у₁ = -k - 3
Найдём, при каких k оба корня будут положительными
-k - 5 > 0 и -k - 3 > 0
k < - 5 и k < -3
пересечением этих интервалов является k < -5
Ответ: при k < -5 исходное уравнение имеет 4 решения
1) 3a² - 11a - 4 = 3( a + 1/3 )( a - 4 ) = ( 3a + 1 )( a - 4 )
D = 121 + 48 = 169 = 13²
a1 = ( 11 + 13 ) : 6 = 4
a2 = ( 11 - 13 ) : 6 = - 1/3
2) a^2 - 16 = ( a - 4 )( a + 4 )
3) (( 3a + 1 )( a - 4 )) / ( ( a - 4 )( a + 4 )) = ( 3a + 1 ) / ( a + 4 )
Вот ответ к задаче. Решение нужно?
а значит кратно33, так как в разложение данного числа на множители входит множитель кратный 33 (а именно множитель 33)
Доказано
