На графике
-----------------------------------------
![2x^2-9x+10=0;\\ ](https://tex.z-dn.net/?f=2x%5E2-9x%2B10%3D0%3B%5C%5C%0A)
![x^2-\frac92x+5=0;\\ x^2-4,5x+5=0;](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-%5Cfrac92x%2B5%3D0%3B%5C%5C%0Ax%5E2-4%2C5x%2B5%3D0%3B)
по теореме Виетта, для корней квадратного уравнения, у которого при
![x^2](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2)
коэфициент равен 1, то для решений
![x_1](https://tex.z-dn.net/?f=x_1)
и
![x_2](https://tex.z-dn.net/?f=x_2)
,
их сумма равна коэфициенту при х умноженному на -1, а их произведение свободному коэфициэнта
тогда имеем
![x_1\cdot x_2=5;](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%5Ccdot+x_2%3D5%3B)
ответ: произведение корней (решений) равно 5
12x^3-48x = 12x ( x^2 - 4 )
-n^2+8n-16 = n ( (-n) + 8 ) - 16
4 ( m^3 - 8c^3 )
3 ( mn + 8n - 3m - 24 )
Пусть х км/ч - скорость на пути из А в В, тогда х-10 км/ч - скорость на обратном пути. 20 минут = 1/3 часа
![\frac{40}{x-10}- \frac{40}{x}= \frac{1}{3} \\ 40*3*x - 40*3*(x-10)=1*x*(x-10) \\ 120x-120x+1200=x^2-10x \\ x^{2} -10x-1200=0 \\ D=(-10)^2-4*1*(-1200)=100+ 4800=4900=70^2 \\ x_1= \frac{10-70}{2}=-30 \ \ \ \O](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B40%7D%7Bx-10%7D-+%5Cfrac%7B40%7D%7Bx%7D%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+%5C%5C+40%2A3%2Ax+-+40%2A3%2A%28x-10%29%3D1%2Ax%2A%28x-10%29++%5C%5C+120x-120x%2B1200%3Dx%5E2-10x+%5C%5C+++x%5E%7B2%7D+-10x-1200%3D0+%5C%5C+D%3D%28-10%29%5E2-4%2A1%2A%28-1200%29%3D100%2B+4800%3D4900%3D70%5E2+%5C%5C+x_1%3D+%5Cfrac%7B10-70%7D%7B2%7D%3D-30++%5C+%5C+%5C+%5CO+++)
![x_2= \frac{10+70}{2}=40](https://tex.z-dn.net/?f=x_2%3D+%5Cfrac%7B10%2B70%7D%7B2%7D%3D40)
(км/ч) - начальная скорость
Ответ: 40 км/ч.