А)
m>n
n>k
Значит m>n>k, m>k
б)
m-n>0
m>n
n-k>0
n>k
m>n>k, m>k
![\text{log}_{8}(x+2) = \text{log}_{8}(2x-a)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctext%7Blog%7D_%7B8%7D%28x%2B2%29+%3D+%5Ctext%7Blog%7D_%7B8%7D%282x-a%29)
Составим ОДЗ уравнения:
![\left \{ {\bigg{x+2 > 0 \ } \atop {\bigg{2x - a > 0}}} \right. \ \ \ \ \ \ \left \{ {\bigg{x > -2 \ } \atop {\bigg{x > \dfrac{a}{2} \ \ \ }}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%5Cbigg%7Bx%2B2+%3E+0+%5C+%7D+%5Catop+%7B%5Cbigg%7B2x+-+a+%3E+0%7D%7D%7D+%5Cright.+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5Cleft+%5C%7B+%7B%5Cbigg%7Bx+%3E+-2+%5C+%7D+%5Catop+%7B%5Cbigg%7Bx+%3E+%5Cdfrac%7Ba%7D%7B2%7D+%5C+%5C+%5C+%7D%7D%7D+%5Cright.)
Если в уравнении в равенстве основания логарифмов одинаковые, то дольше это уравнение можно решать как уравнение без логарифмов:
![x + 2 = 2x - a](https://tex.z-dn.net/?f=x+%2B+2+%3D+2x+-+a)
![x = a + 2](https://tex.z-dn.net/?f=x+%3D+a+%2B+2)
Возвращаемся к ОДЗ и подставляем значение икса:
![\left \{ {\bigg{a+2 > -2} \atop {\bigg{a+ 2 > \dfrac{a}{2} \ }}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%5Cbigg%7Ba%2B2+%3E+-2%7D+%5Catop+%7B%5Cbigg%7Ba%2B+2+%3E+%5Cdfrac%7Ba%7D%7B2%7D+%5C+%7D%7D%7D+%5Cright.)
Решаем эти неравенства:
![1) \ a + 2 > -2 \Rightarrow a > -4](https://tex.z-dn.net/?f=1%29+%5C+a+%2B+2+%3E+-2+%5CRightarrow+a+%3E+-4)
![2) \ a + 2 > \dfrac{a}{2} \Rightarrow 2a + 4 > a \Rightarrow a > - 4](https://tex.z-dn.net/?f=2%29+%5C+a+%2B+2+%3E+%5Cdfrac%7Ba%7D%7B2%7D+%5CRightarrow+2a+%2B+4+%3E+a+%5CRightarrow+a+%3E+-+4)
Ответ: если
то ![x = a + 2.](https://tex.z-dn.net/?f=x+%3D+a+%2B+2.)
1) Возводим в квадрат, раскрываем скобки:
![(t+2)^2 - (4t+2) = t^2 + 4t +4 - 4t -2 = t^2 + 2](https://tex.z-dn.net/?f=%28t%2B2%29%5E2+-+%284t%2B2%29+%3D+t%5E2+%2B+4t+%2B4+-+4t+-2+%3D+t%5E2+%2B+2)
Подставляем:
![t^2 + 2 = (3 \sqrt{5} )^2 + 2 =9*5 + 2= 47](https://tex.z-dn.net/?f=+t%5E2+%2B+2+%3D+%283+%5Csqrt%7B5%7D+%29%5E2+%2B+2+%3D9%2A5+%2B+2%3D+47)
2)
![\frac{15x^4b^3}{5(xb^2)^4} = \frac{3x^4b^3}{x^4b^8} = \frac{3}{b^5}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B15x%5E4b%5E3%7D%7B5%28xb%5E2%29%5E4%7D+%3D++%5Cfrac%7B3x%5E4b%5E3%7D%7Bx%5E4b%5E8%7D+%3D++%5Cfrac%7B3%7D%7Bb%5E5%7D++)
3) Группируем и выносим за скобки одинаковые члены:
![2ac + 2ad - 5bc -5bd = (2ac + 2ad) - (5bc +5bd) = \\ \\ =2a(c+d) - 5b(c+d) = (c+d)(2a-5b)](https://tex.z-dn.net/?f=2ac+%2B+2ad+-+5bc+-5bd+%3D+%282ac+%2B+2ad%29+-+%285bc+%2B5bd%29+%3D++%5C%5C++%5C%5C+%3D2a%28c%2Bd%29+-+5b%28c%2Bd%29+%3D+%28c%2Bd%29%282a-5b%29+)
4) Попробуй расшифруй, что на что делиться. У меня вышло так:
![\frac{25}{c} -5d( \frac{c^2+25d^2}{5} -2cd) = \frac{25}{c} -d(c^2+25d^2 -10cd) = \\ \\ = \frac{25}{c} -d(c^2 -2*c*5d+(5 d)^2) = \frac{25}{c} -d(c -5d)^2](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B25%7D%7Bc%7D+-5d%28+%5Cfrac%7Bc%5E2%2B25d%5E2%7D%7B5%7D+-2cd%29+%3D++%5Cfrac%7B25%7D%7Bc%7D+-d%28c%5E2%2B25d%5E2+-10cd%29+%3D+%5C%5C++%5C%5C+%3D+%5Cfrac%7B25%7D%7Bc%7D+-d%28c%5E2+-2%2Ac%2A5d%2B%285+d%29%5E2%29+%3D+%5Cfrac%7B25%7D%7Bc%7D+-d%28c+-5d%29%5E2+)