..................................................
У=2х-√х
1)х€[0;+оо)
2)у'=(2х-√х)'=2-1/(2√х)
3)у'=0
2-1/(2√х)=0
х≠0
3)у'>0
2-1/(2√х)>0
(4√х-1)/(2√х)>0
{2√х>0;х>0
{4√х-1>0;√х>1/4;х>1/16
____0_____1/16_____
х>1/16 функция возрастает
4)у'<0
(4√х-1)/(2√х)<0
{2√х>0;х>0
{4√х-1<0;4√х<1;√х<1/4;х<1/16
______0____1/16_____
х€(1;1/16)
функция убывает
4)____0__-___1/16_+_____
х=1/6 точка минимума
ответ один точки экс.
А)y`=(1*sinx-x*cosx)/sin²x=(sinx-xcosx)/sin²x
b)y`=(-2x)/2√(4-x²)=-1/√(4-x²)
А) S = 5*(9x^2 + 12x + 4) = 45x^2 + 60x + 20
б) V = 27x^3 + 54x^2 + 36x + 8