Нетрудно выяснить что точка (-2 ;-17) ∉ графику функции .
Уравнения касательной ищем в виде у= kx+b ;
Т.К. касательная проходит через точку (-2 ;-17),то
y - (-17) = k( x - (-2)) ;
y= kx +2k -17;
x² +6x = kx+2k -17 [ находим точку касания с графиком функции ] ;
x² -(k-6)x -(2k-17) =0;
D= (k-6)² -4*(-(2k-17))=0;
k² - 4k -32=0;
k₁ = -4;
k₂ =8 ;
y= -4x -25 ;
или
y = 8x -1 .
Смотри ////////////////////////////
X-1=0
x=1
x²+4x+2=0
D=16-8=8
x=(-4-2√2)/2=-2-√2
x=-2+√2
_ + _ +
-------------(-2-√2)-----------(-2+√2)--------(1)-------------------
x∈(-∞;-2-√2) U (-2+√2;1)