48:3=16-сторона треугольника
16:2=8-средняя линия
Площадь равностороннего треугольника вычисляется по классической
формуле площади треугольника — произведение половины основания треугольника
на его высоту. Высоту мы подставим в эту формулу из формулы
высоты равностороннего треугольника :
S =
√3 /4*a^2
Соответственно S = 1.732/4*9^2=
35,074 кв. см.
Радиус вписанной окружности в треугольник вычисляется по
формуле:
r=S/p
где S площадь,
p
полуперимерт
Соответственно p= 9*3/2=13.5
r= 35,074/13,5=2,59
см
Радиус описанной окружности треугольника вычисляется по
формуле
R = abc/4S
R<span>=
9^3/4*35.074=729/140.3=5.196 см</span>
Средняя линия треугольника равна половине стороны, к которой она параллельна
Пусть одна сторона х, другая у, а третья z
тогда х/2+у/2+z/2=20 (Периметр треуг. образованного средними линиями
а х+у+z=40 (Периметр данного треуг)
Если АВ=СD и AD=ВС то ABCD параллелограмм.
Угол А = С, угол В = D.
Пусть В= х, тогда А = 3х,
А = С = х, В = D = 3х сумма углов в 4-х угольнике равна 360 градусов.
Решим ур-е:
х+3х+х+3х=360
8х=360
х=45
Угол В = 45, угол А = 3 * 45 = 135.
Ответ: 135, 45
Если обозначить вершины трапеции через A, B, C, D,то AD -- нижнее основание ,а BC -- верхнее основание. Проведём высоты BH1 и CH2. BH1=CH2=h; в треугольнике ABH1 уголA =45 <span>, угол H1=90, угол B тоже получается=45, BH1=AH1=h=DH2,следовательно AD=BC+2h.
d=(AD+BC)/2=BC+h;
BC=d-h;
AD=d+h</span>