Х3+6х2-х-6=0
Х2 (х+6)- (х+6) =0
(Х2-1) (х+6) =0
(Х-1) (х+1) (х+6) =0
Х-1=0 или х+1=0 или х+6=0
Х=1 или х= -1 или х= -6
Ответ: Х=1, х= -1, х= -6
(a^2+2ab+b^2)(a^2-2ab+b^2)=a^4-2a^3b+a^2b^2+2a^3b-4a^2b^2+2ab^3+a^2b^2-2ab^3+b^4=a^4-2a^2b^2+b^4=25-20+2=7
y=-3x^2-6x+2
x0=-b/2a=-(-6)/2*(-3)=-6/6=-1
y0=-3(-1)^2-6(-1)+2=-3+6+2=5
y=-x^2+x-1
x0=-b/2a=-1/2*(-1)=1/2
y0=-(1/2)^2+1/2-1=-0.25+0.5-1=-0.75
y=5x^2-10x+4
x0=-b/2a=-(-10)/2*5=10/10=1
y0=5-10+4=-5+4=-1
=================================
Если у последовательности частные соседних чисел равны между собой, то эта последовательность является геометрической прогрессией.
а) 1; 3; 4; 6; ...
3:1=3
4:3=1 ¹/₃
6:4=1 ¹/₂
3 ≠ 1 ¹/₃ ≠ 1 ¹/₂
Последовательность 1; 3; 4; 6; ... не является геометрической прогрессией.
б) 1; 1\3; 1\6; 1\9; ...
1\3 : 1 = 1\3
1\6 : 1\3 = 1\2
1\9 : 1\6 = 2\3
1\3 ≠ 1\2 ≠ 2\3
Последовательность 1; 1\3; 1\6; 1\9... не является геометрической прогрессией.
в) 5; 10; 25; 100; ...
10 : 5 = 2
25 : 10 = 2,5
100 : 25 = 4
1\3 ≠ 1\2 ≠ 2\3
Последовательность 5; 10; 25; 100; ... не является геометрической прогрессией.
г) 3; 1; 1\3; 1\9; ...
1 : 3 = 1\3
1\3 : 1 = 1\3
1\9 : 1\3 = 3\9 = 1\3
1\3 = 1\3 = 1\3
Последовательность 3; 1; 1\3; 1\9; ... является геометрической прогрессией.
Ответ: г) 3; 1; 1\3; 1\9; ... это геометрическая прогрессия.