15)a(6)-a³=a³(a³-1)
16)b²+b(8)=b²(1+b(6))
17)7p³-5p=p(7p²-5)
18)15c²d-3cd=3cd(5c-1)
19)14x²y+21xy²=7xy(2x+3y)
20)-2x(9)+16x(6)=-2x(6)(x³-8)
21)8a⁴b²-36a³b(7)=4a³b²(2a-9b(5))
))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
Так как слева всегда ≥0 !
![2)-2x^{2}+6x-4,5 \leq 0 \\ \\ -2x^{2}+6x- \frac{9}{2} \leq 0 \mid(*2) \\ \\ -4x^{2}+12x-9 \leq 0 \\ \\ -(4x^{2}-12x+9) \leq 0 \\ \\ -(2x-3)^{2} \leq 0 \mid (*-1) \\ \\ (2x-3)^{2} \geq 0 \\ \\ x\in R ](https://tex.z-dn.net/?f=2%29-2x%5E%7B2%7D%2B6x-4%2C5+%5Cleq+0+%5C%5C++%5C%5C+%0A-2x%5E%7B2%7D%2B6x-+%5Cfrac%7B9%7D%7B2%7D++%5Cleq+0+%5Cmid%28%2A2%29+%5C%5C++%5C%5C+%0A-4x%5E%7B2%7D%2B12x-9+%5Cleq+0+%5C%5C++%5C%5C+%0A-%284x%5E%7B2%7D-12x%2B9%29+%5Cleq+0+%5C%5C++%5C%5C+%0A-%282x-3%29%5E%7B2%7D+%5Cleq+0+%5Cmid+%28%2A-1%29+%5C%5C++%5C%5C+%0A%282x-3%29%5E%7B2%7D+%5Cgeq+0+%5C%5C++%5C%5C+%0Ax%5Cin+R%0A%0A)
Так как левая часть всегда ≥0
3) Не понятно, или x² или 2x , при x² неравенство будет x∈∅ , так как D<0, а при 2x:
![3) 2x+6x+10\ \textless \ 0 \\ \\ 8x\ \textless \ -10 \\ \\ x\ \textless \ - \frac{10}{8} \\ \\ x\ \textless \ -\frac{5}{4} \\ \\ x\in(-\infty;- \frac{5}{4})](https://tex.z-dn.net/?f=3%29+2x%2B6x%2B10%5C+%5Ctextless+%5C+0+%5C%5C++%5C%5C+%0A8x%5C+%5Ctextless+%5C+-10+%5C%5C++%5C%5C+%0Ax%5C+%5Ctextless+%5C+-+%5Cfrac%7B10%7D%7B8%7D++%5C%5C++%5C%5C++%0Ax%5C+%5Ctextless+%5C++-%5Cfrac%7B5%7D%7B4%7D++%5C%5C++%5C%5C+%0Ax%5Cin%28-%5Cinfty%3B-+%5Cfrac%7B5%7D%7B4%7D%29)
Пусть cosx=t, тогда 6t<span>^2+t+1=0
D=1-4(-6)=1+24=25
t1=(-1+5)/12=1/3
t2=(-1-5)/12=-1/2</span>
![12x-12-4 x^{2} =-4(-3x+3+ x^{2} )=-4(x^{2} -3x+3)=](https://tex.z-dn.net/?f=12x-12-4+x%5E%7B2%7D+%3D-4%28-3x%2B3%2B+x%5E%7B2%7D+%29%3D-4%28x%5E%7B2%7D+-3x%2B3%29%3D)
![=-4( x^{2} -2*1,5x+2,25-2,25+3)=-4( (x-1,5)^{2} +0,75)\ \textless \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=%3D-4%28+x%5E%7B2%7D+-2%2A1%2C5x%2B2%2C25-2%2C25%2B3%29%3D-4%28+%28x-1%2C5%29%5E%7B2%7D+%2B0%2C75%29%5C+%5Ctextless+%5C+0)
так как выражение в скобке всегда >0 (квадрат + положительное) и оно умножено на отрицательное число -4