Если брать русские корабли вообще, без привязки к военному флоту, то они вышли в воды Балтийского моря значительно раньше, чем указанные императорские особы начали править страной: судя по всему, уже в 8-9 веках русские жители Ладоги имели выход на своих ладьях в Финский залив и, соответственно, в Балтийское море.
Но если говорить о кораблях узко специализирующихся на военном деле, то их строительство, а в дальнейшем и выход в Балтийское море осуществилось в начале 18 века, когда Петр 1 решил "прорубить окно в Европу" и закрепиться на Балтике: ведь воевать с довольно сильной морской державой, каковой в то время являлась Швеция, без собственного флота было просто невозможно.
Так что из указанных двух российских самодержцев, приоритет в выводе военных кораблей в Балтийское море следует отдать Петру 1.
По имени автора (адмирала А, Попова) проекта такие корабли называли поповками, хотя они имели имена собственные. Строились они для усиления береговых батарей и были по суди дела плавучими батареями, несли 2-3 орудия в центре корпуса. В качестве предполагаемых преимуществ были: неглубокая осадка, манёвренность на месте и устойчивость при качке - эти качества оправдались при испытаниях, на практике выяснилось, что они имеют очень низкую скорость хода, сносимы ветром и течением, плохо слушаются рулей из-за этого они преимущественно управлялись винтами. За исключением опытных малоразмерных прототипов, было построено 2 боевых корабля. На этом опыт эксплуатации судов с круглым корпусом был завершён.
Если я не ошибаюсь, галеон - это парусное многопалубное (от 2 до 7 палуб) военное судно, сочетающее в себе функции пассажирского, грузового и военного. Главным образом, вторую и последнюю, конечно, ибо испанцы и португальцы увеселительными прогулками не увлекались)). Парусное оснащение - на 3-5 мачтах.Водоизмещение галеона - до 1500-2000 тонн. Наиболее известны тем, что перевозили испанские сокровища и участвовали в сражении "непобедимой армады" в 1588 г.
Галиот же по сравнению с галеоном - совсем малыш. Его грузоподъёмность - 200-300 тонн. Это парусное грузовое двухмачтовое судно. Изначально - средиземноморское, родственник галеры. Использовалось для транспортной и посыльной службы.
Крейсер "Варяг" - 1901—1904 гг. Принял бой у Чемульпо (недалеко от Порт-Артура, 1904) с неравными силами противника (Япония). Не имея сил вести бой был затоплен.
Однако в 1905 году японцы его подняли, отремонтировали и ввели в строй под названием "Соя" (японское название пролива Лаперуза). В 1-й мировой войне Россия и Япония были союзниками. Россия выкупила "Соя" в 1916 году. В 1917 году находился на ремонте в Великобритании. После революции Великобритания его не вернула (за отказ уплаты царских долгов). В 1920 году продан Германии на металлолом. Штурвал от него сохранился, был установлен на японском броненосце "Микаса", из которого сделали музей.
Крейсер Аврора - спущен на воду в 1900 году. Участвовал в Цусимском бою (Япония), 1905 г, 1-й Мировой войне, Февральской и Октябрьской революциях, отражал иностранную интервенцию. Служил учебным судном. Использовался в период блокады Ленинграда. Ныне - музей.
Атомный ледокол Ленин - первое в мире надводное судно с ядерной силовой установкой. Спущен на воду в 1957 году. Выведен из эксплуатации в 1989 году. Стоит на вечной стоянке в Мурманске. В нем - музей.
Броненосец Потемкин - спущен на воду в 1900 году. Есть одноименный немой художественный фильм. Знаменит восстанием на нем во время 1-й Русской Революции 1905-07 годов.
Это были линейные корабли. Фактически, это были плавающие батареи. Для бомбардировки вражеских портов. Но потом неожиданно появились пароходы. Последние линкоры, построенные Россией для завоевания Турции пришлось затопить у входа в бухту Севастополя в ходе войны 1855 года. А англичане пустили свои на слом.
