Question

Найти все значение Б при которых уравнение 3х^2+2х-в=0 А)имеет 2 различных Корня Б)два одинаковых Корня В) не имеет корней

Answer 1

3x² + 2x - b = 0

D = 2² - 4 * 3 * (-b) = 4 + 12b

D > 0, 2 корня

D < 0, корней нет

D = 0, 1 корень.

А)

4  + 12b > 0

12b > -4

b > -1/3

Ответ: b∈(-1/3; +∞)

Б)

4 + 12b = 0

12b = -4

b = -1/3

Ответ: при b=-1/3

В)

4 + 12b < 0

12b < -4

b < -1/3

Ответ: b∈(-∞; -1/3)