Это простое дифференциальное уравнение второго порядка.
![y''=2sinx](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%27%3D2sinx)
Что говорится в данном уравнении? Ответ: То что Вторая производная некоторой функции y. Равна 2sin x.
Что бы найти изначальную функцию, нам требуется проинтегрировать данное выражение 2 раза (т.к. производная 2 порядка):
![y'= \int\limits {2\sin x} \, dx =2 \int\limits {\sin x} \, dx =2(-\cos x) +C=-2\cos x+C](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%3D+%5Cint%5Climits+%7B2%5Csin+x%7D+%5C%2C+dx+%3D2+%5Cint%5Climits+%7B%5Csin+x%7D+%5C%2C+dx+%3D2%28-%5Ccos+x%29+%2BC%3D-2%5Ccos+x%2BC)
![y=\int\limits {-2\cos x +C} \, dx =-2\sin x+C_1x+C_2](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Cint%5Climits+%7B-2%5Ccos+x+%2BC%7D+%5C%2C+dx+%3D-2%5Csin+x%2BC_1x%2BC_2)
- C_1 , C_2 - константы.
2,5x + 3(0,5x - 18) = 3,8
2,5x + 1,5x - 54 = 3,8
4x = 3,8 + 54
4x = 57,8
x = 14,45
пусть одна сторона-х, тогда другая-х+9.
площадь прямоугольника=а*b, следовательно
х*(х+9)=630
х*х + 9х = 630
х*х + 9х - 630 = 0
отсюда
D=b*b-4ac=81-4*(-630)=81+2520=2601
b1=(-9+51):2=42:2=21
b2=(-9-51):2=-60:2=-30
-30 быть не может, значит 21+9=30.
Ответ:21,30
F(x) = (F(x))'
В более привычных (почему-то) словах задание звучит так: На графике изображен график функции F(x). Сколько нулей у F'(x) на отрезке [-5, 4]?
Известно, что для непрерывно дифференцируемой функции производная обращается в ноль в экстремумах и точках перегиба. Последних тут не видно, а вот экстремумов на [-5, 4] аж 8.
Ответ: 8.