Решите уравнения 16у^3-4у=02х^3+4х^2-х-2=0х^2+2х-3=0

Знания

Алгебра

1 ответ:

Светлана1993 [4.2K]4 года назад

0 0

1) 16у³-4у=0
4у(4у²-1)=0
4у=0|÷4
у1=0

4у²-1=0
4у²=1|÷4
у²=1/4
у2=-1/2
у3=1/2

2) 2х^3+4х^2-х-2=0
2х²(х+2)-(х+2)=0
(х+2)(2х²-1)=0
х+2=0
х1=-2

2х²-1=0
2х²=1|÷2
х²=1/2
х2=-1/√2
х3=1/√2

3) х^2+2х-3=0
1-вариант
По теореме Виета:
х1+х2=-2
х1×х2=-3
х1=-3
х2=1
2-вариант
D=(-2)²-4×1×(-3)=4+12=16
x1=(-2-√16)/2×1=(-2-4)/2=-6/2=-3;
x2=(-2+√16)/2×1=(-2+4)/2=2/2=1.

Читайте также

Помогите решить: а) √3/7 • √7/48 б) √5 1/16 • 2 34/81 в) √1 3/8 • √1/2 : √3 1/5 • 5/11

tlektes

В последнем хрень какая-то получается... Если там на корень 5/11 умножить, то получается 5/16, а если просто на 5/11, то дребедень какая-то.

0 0

4 года назад

А) Пусть sina=5/13 и п/2 < а<п . Найдите: sin2a , cos2a, ctg2a.б) Пусть tg=3/4 и п<а<3п/2. Найдите: sinа/2 , cosа/2,

Николай Петрунин

=============== а ===============
т.к. $\frac{ \pi }{2} \ \textless \ \alpha \ \textless \ \pi \Rightarrow \alpha \in$ II четверти, где $cos \alpha \ \textless \ 0 , tg \alpha \ \textless \ 0 , ctg \alpha \ \textless \ 0$ . Поэтому:
$cos \alpha =- \sqrt{1-sin^2 \alpha }=- \sqrt{1- \frac{25}{169} }= - \sqrt{\frac{169-25}{169} }= - \sqrt{\frac{144}{169} }= - \frac{12}{13}\\\\
sin2 \alpha =2\cdot sin \alpha \cdot cos \alpha = 2\cdot \frac{5}{13} \cdot (-\frac{12}{13})=- \frac{120}{169} \\\\
cos2 \alpha =2cos^2 \alpha -1=2\cdot (- \frac{12}{13})^2 -1= \frac{2\cdot144}{169}-1= \frac{288-169}{169}= \frac{119}{169} \\\\
$
$ctg2 \alpha = \frac{cos2 \alpha }{sin2 \alpha } =\frac{119}{169} : (- \frac{120}{169} )=\frac{119}{169} \cdot (- \frac{169}{120} )=- \frac{119}{120}$

=============== б ===============
т.к. $\pi \ \textless \ \alpha \ \textless \ \frac{3 \pi }{2} \Rightarrow \alpha \in$ III четверти, где $sin \alpha \ \textless \ 0 , cos \alpha \ \textless \ 0 , tg \alpha \ \textgreater \ 0, ctg \alpha \ \textgreater \ 0$

$tg^2 \alpha +1= \frac{1}{cos^2 \alpha } \\\\
cos \alpha =- \sqrt{ \frac{1}{tg^2 \alpha +1} } =-\sqrt{ \frac{1}{( \frac{3}{4} )^2 +1} }=-\sqrt{ \frac{1}{\frac{9}{16} +1} }=-\sqrt{ \frac{1}{\frac{25}{16}} }=- \sqrt{ \frac{16}{25} }=- \frac{4}{5} \\

$

т.к. $\pi \ \textless \ \alpha \ \textless \ \frac{3 \pi }{2} \Rightarrow \frac{ \pi }{2} \ \textless \ \frac{ \alpha }{2} \ \textless \ \frac{3 \pi }{4} \Rightarrow \frac{ \alpha }{2} \in$ II четверти, где $sin \frac{ \alpha }{2}\ \textgreater \ 0, cos \frac{ \alpha }{2}\ \textless \ 0, ctg \frac{ \alpha }{2}\ \textless \ 0$ . Поэтому:
$sin^2 \frac{ \alpha }{2} = \frac{1-cos \alpha }{2} \\
sin \frac{ \alpha }{2} = \sqrt{\frac{1-cos \alpha }{2} }= \sqrt{\frac{1-(- \frac{4}{5} ) }{2} }= \sqrt{\frac{1+\frac{4}{5} }{2} }=\sqrt{\frac{\frac{9}{5} }{2} }= \sqrt{ \frac{9}{10} }= \frac{3}{ \sqrt{10} } \\\\
cos \frac{ \alpha }{2} =- \sqrt{1-sin^2\frac{ \alpha }{2}} =- \sqrt{1-(\frac{3}{ \sqrt{10} })^2} =- \sqrt{1- \frac{9}{10} } =- \frac{1}{ \sqrt{10} } \\\\

$
$ctg \frac{ \alpha }{2}= \frac{cos \frac{ \alpha }{2} }{sin \frac{ \alpha }{2} } =(- \frac{1}{ \sqrt{10} }):\frac{3}{ \sqrt{10} } =(- \frac{1}{ \sqrt{10} }) \cdot \frac{ \sqrt{10} }{ 3 } =- \frac{1}{3}$

0 0

4 года назад

Какие цифры можно поставить вместо знаков "*", и "#", чтобы число 1998*201# делилось на 6 и 15 ? а) 0 и 0 б) 0 и 5 в) 6 и 0 г) 0

Алик Пак

Ответ а) 0 и 0. сумма всех чисел должна делиться на 6 и 15.в нашем примере сумма чисел 30.ответ а)

0 0

4 года назад

автобус движется по шоссе со скоростью 10м/с,за какое время он доедет до следующей остановки,если расстояние между остановками 1

Aleksandra23

S=108км=108000м
s=vt ⇒ t=s/v
t=108000м/(10м/с)=10800с=3*3600с=3*1ч=3ч
<em><u>Ответ: 3 часа</u></em>

0 0

4 года назад

У=/4х/ Составьте графииик,пожалуйста))

alla83

Ответ:
"Модуль убирает минус "
Смотри картинку

0 0

3 года назад