Появление поговорки на ловца и зверь бежит связано с охотой, когда терпеливого охотника поджидала удача
и он возвращался с охоты обязательно с добычей.
Еще говорили также птица сама на охотника летит.
В современном русском языке поговорка на ловца и зверь бежит употребляется в переносном смысле.
Например, женщина увидела в магазине очень нужную вещь (может, и не очень нужную, но ей очень хочется ее иметь), а денег в кошельке осталось маловато, не хватает на эту покупку. И вдруг ... о, какое везенье!.. встречает она в этом же магазине хорошую знакомую, которая готова ее выручить.
Конечно, вспомнишь в этом случае известную поговорку и воскликнешь: О, на ловца и зверь бежит!
Так говорят обычно, когда человек встречает именно того, кто его может выручить именно в нужный момент.
Также эта поговорка вполне применима и в случае, когда человеку вдруг попадается то, что ему очень нужно, что он долго искал и неожиданно встретил. Недаром искал, все-таки встретилось ему то, что искал, ведь на ловца и зверь бежит.