Во все времена существовали знахари, лекари, ведуньи и т.д. Существовали люди, которые "заговаривали" болезни. Есть разные варианты заговоров такого плана, в том числе молитвами, хотя, это так и называется молитвы читать. Так как зубоврачебная медицина начала развиваться на территории нашего пространства сравнительно недавно и долгое время заключалась только в вырывании зубов или полоскании их всякими отварами, которые не всегда помогали, то люди продолжали регулярно посещать тех, кто "зубы заговаривает". Конечно, это выражение прижилось и в быту. Применяется, в основном, в случае если кто-то может так отвлечь и увлечь беседой или своей болтовней, что забываешь обо всем на свете и поворот нужный проезжаешь, и про чайник на плите забываешь, и так увлекаешься, что забываешь, что у тебя голова или зуб болит.
А вот в Китае такого выражения нет, потому что зубоврачебная медицина возникла и развивалась там гораздо раньше, чем на территории славянских государств, куда первым стоматологические инструменты привез Петр I. А китайская и японская стоматология по сей день считаются лидирующими по своему качеству, достижениям и разработкам в мире.