піраміда КАВСД, К-вершина, АВСД-квадрат, О-центр основи-перетин діагоналей, КА=КВ=КС=КД=8, кут КАС=60=кут КСА, тоді кут АКС в трикутнику АКС=180-60-60=60, трикутник АКС рівносторонній, КА=КС=АС=8, АД=корінь(АС в квадраті/2)=корінь(64/2)=4*корінь2
проводимо апофему КН на АД, КН-висота=медіані, АН=НД=1/2АД=4*корінь2/2=2*корінь2, трикутник АКН прямокутний, КН=корінь(КА в квадраті-АН в квадраті)=корінь(64-8)=2*корінь14
бічна поверхня=1/2*периметрАВСД*КН=1/2*4*4*корінь2*2*корінь14=16*корінь28=32*корінь7
Треугольник АВС, уголС=90, АС=4, ВС=3, АВ=корень(ВС в квадрате+АС в квадрате)=корень(9+16)=5, ВС/АВ=sinA, 3/5=0,6=sinA, уголА=37 град, уголВ=90-37=53, 2) - ВС=9, АС=10, АВ=корень(ВС в квадрате+АС в квадрате)=корень(81+100)=корень181, ВС/АВ=sinA, 9/корень181=sinA=0,669, уголА=42 град, уголВ=90-42=48, 3)- ВС=20, АС=21, АВ=корень(ВС в квадрате+АС в квадрате)=корень(400+441)=корень841=29, ВС/АВ=sinA, 20/29=sinA =0,69, уголА=44 (округленно), уголВ=90-44=46
Треугольник ABC-равнобедренный
Следовательно угол А=углу С
СМ-медиана треугольника ВСК
Следовательно СМ-биссектриса (свойство равнобедренного треугольника)
Следовательно угол BCM=углу MCK
Угол МСК=42/2=21
1)
куб.м - обьем прямоугольного параллелепипеда (и равновеликого ему куба)
обьем куба
, где А- ребро куба
так как ![30^3=30*30*30=27000](https://tex.z-dn.net/?f=30%5E3%3D30%2A30%2A30%3D27000)
то ребро куба равно 30 м
ответ: 30 м