log1/2(5x-7) = -3
1/2^-3 = 5x-7
8 = 5x-7
-5x = -7-8
-5x = -15
x = 3
Формула:
S квадрата=ab
a=x+2, b=2x+3
S квадрата=(x+2)(2x+3)
блин, ну, наверное так.
пусть х и у стороны прямоугольника
х+2 сторона квадрата
y-3 сторона квадрата
х+2=у-3 х=у-5
х*у+1=(у-3)(х+2)
ху+1=ху-6-3х+2у 2у-3х=7 2у-3у+15=7 у=8 х=8-5=3
(3;8) первоначальные стороны прямоугольника
(b+3)/(9*(b-3))-(b-1)/(b(b-3))=
Треугольник АВС. Угол А = 90 град. Вписываем квадрат АРКМ. Точка Р лежит на катете АВ, точка М - на катете АС, точка К - на гипотенузе ВС. Имеем
Обозначим
РВ = х
МС = у
Площадь треугольника АВС = сумме площадей треугольников ВРК и МКС и квадрата. Отсюда
(х + 2) * (у + 2) / 2 = 2х/2 + 2у/2 + 2*2
ху + 2х + 2у + 4 = 2х + 2у + 8
ху = 4
х - у = 3 (по условию)
Решая систему находим
(3 + у) * у - 4 = 0
y^2 + 3y - 4 = 0
у1 = 4; х = 1
у2 = -1 (не удовлетворяет условию)
Катеты:
у + 2 = 6 см
х + 2 = 3 см