4 года назад

Как решить это уравнение (х-1)sqrtx^2-3x-3=5x-5

1 ответ:

0 0

$(x-1)\sqrt{x^2-3x-3}=5x-5$
$x^2-3x-3 \geq 0$
$(x-1)\sqrt{x^2-3x-3}=5(x-1)$
откуда либо х-1=0; х=1 --не проходит ОДЗ
либо сократив на ненулевое х-1 (предполагаем что х-1 не равно 0)
$\sqrt{x^2-3x-3}=5$
$x^2-3x-3=5^2$
$x^2-3x-3=25$
$x^2-3x-28=0$
$(x-7)(x+4)=0$
$x-7=0;x_1=7;$
$x+4=0;x_2=-4$
ответ: -4; 7

Читайте также

Вынесите множитель под знак корня: a) 2√3 б) 11√5 в) x√7, если x>0 МОЖНО ПОДРОБНО ПОЖАЛУЙСТА

volk555123

a) 2√3 =√12
б) 11√5=√605
в) x√7, если x>0
x√7=√7x^2

0 0

4 года назад

Решите уравнения абвг методом замены t

Катюшелла

$1)\; \; x^3+x^2-4x-4=0\\(x^3-4x)+(x^2-4)=0\\x(x^2-4)+(x^2-4)=0\\(x^2-4)(x+1)=0\\(x-2)(x+2)(x+1)=0\\x-2=0\; ,\; \; x+2=0\; ,\; \; x+1=0\\x_1=2\; ,\; x_2=-2\; ,\; x_3=-1\\\\2)\; \; 3x^3+5x^2+5x+3=0\\(3x^3+3)+(5x^2+5x)=0\\3(x^3+1)+5x(x+1)=0\\3(x+1)(x^2-x+1)+5x(x+1)=0\\(x+1)(3x^2-3x+3+5x)=0\\(x+1)(3x^2+2x+3)=0\\a)\; \; x+1=0\; \; \to \; \; x=-1\\b)\; \; 3x^2+2x+3=0\; ,\; \; D=-32<0\; \; \to \; \; x\in \varnothing \\Otvet:\; x=-1\; .\\\\3)\; \; x^3-x^2-81x+81=0\\(x^3-x^2)+(81-81x)=0\\x^2(x-1)-81(x-1)=0\\(x-1)(x^2-81)=0\\(x-1)(x-9)(x+9)=0\\x_1=1\; ,\; x_2=9\; ,\; x_3=-9\; .$