На продолжении отрезка <span>AC</span><span> за точку </span>C<span> отметим точку </span>F<span> такую, что </span><span>CF=BE</span><span>. Тогда треугольники </span><span>ABE</span><span> и </span><span>DCF</span><span> равны по двум сторонам и углу между ними. В частности, </span><span>AE=DF</span><span>. Отсюда </span><span>BD=DF</span><span> (по условию). Но треугольник </span><span>BFD</span><span> симметричен относительно диагонали квадрата, поэтому </span><span>BF=DF</span><span>. Значит, у этого треугольника все стороны равны, поэтому углы равны 60 градусам. В частности, такова величина угла </span><span>BDF</span><span>. Поэтому на </span><span>CDF</span><span>приходится 60-45=15 градусов, а угол </span><span>BAE</span><span> ему равен.</span>
Проведем из Р на LT высоту PQ. Прямоугольные треугольники PQL и МКТ равны по гипотенузе и катету, тогда пусть КТ=LQ=x, значит верхнее основaние MP равно LK-x, нижнее основание равно LK+x. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: (LK-x+LK+x)/2=LK, тогда искомое отношение равно LK/KL=1
Один угол 2х, другой 3х
Их отношение 2х:3х=2:3 (Взяли из дано)
<span>Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма равна 180°.
</span>1) Составим и решим уравнение:
2х+3х=180
5х=180
х=180/5
х=36
<span>2) Один угол</span> 2х=2·36°=72°
<span>3) Другой угол</span> 3х=3·36°=108°
Ответ: ∠72° и <span>∠</span>108°
Многоугольник называют вписанным в окружность, если все его вершины принадлежат окружности. Окружность при этом называется описанной около многоугольника.
Чертить не умею, но попробую решение объяснить. Точка А делит сторону трапеции в отношении 3:1, также точка В делит сторону трапеции в таком же отношении, т.е. 3:1. Всего 4 части. 20:4=5 (одна часть), 5*3=15 другая часть стороны. Сторона трапеции разделена на части равные 5 см и 15 см.
