8670mmˇ2= 8670.0,01cmˇ2=86,7cmˇ2
Расстояние между причалами АВ = S км
Плот плывет со скоростью течения реки:
Vп = Vт = S/18 км/ч
Катер плывет против течения реки :
V против теч. = Vк - Vт = S/2
Подставим скорость течения Vт = (S/18) км/ч :
Vк - ( S/18) = S/2
Vк = S/2 + S/18
Vк = (9S+S)/18
Vк= 10S/18
Vк = 5S/9 (км/ч) собственная скорость катера
В озере нет течения (стоячая вода) ⇒ Катер поплывет по озеру с собственной скоростью. Найдем время в пути:
t = S : (5S/9)
t = S/1 * 9/5S
t = 9S/5S
t = 9/5
t= 1.8 (ч.)
Ответ: за 1.8 часа катер проплывет по озеру расстояние АВ.
Всего карандашей 6 + 4 = 10.
Общее число способов выбрать 3 карандаша из десяти (без учета порядка) равно биномиальному коэффициенту из 10 по 3:
![\displaystyle C_{10}^3=\binom{10}{3}=\frac{10!}{3!\cdot(10-3)!}=\frac{10\cdot9\cdot8}{1\cdot2\cdot3}=120](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+C_%7B10%7D%5E3%3D%5Cbinom%7B10%7D%7B3%7D%3D%5Cfrac%7B10%21%7D%7B3%21%5Ccdot%2810-3%29%21%7D%3D%5Cfrac%7B10%5Ccdot9%5Ccdot8%7D%7B1%5Ccdot2%5Ccdot3%7D%3D120)
Число способов выбрать красный карандаш – биномиальный коэффициент из 4 по 1, два синих карандаша – из 6 по 2. В итоге получим число способов выбрать 2 синих карандаша и один красный:
![\displaystyle C_4^1C_6^2=\binom 41\binom 62=4\cdot\frac{6\cdot5}{1\cdot 2}=60](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+C_4%5E1C_6%5E2%3D%5Cbinom+41%5Cbinom+62%3D4%5Ccdot%5Cfrac%7B6%5Ccdot5%7D%7B1%5Ccdot+2%7D%3D60)
Вероятность
![\dfrac{60}{120}=\dfrac 12](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B60%7D%7B120%7D%3D%5Cdfrac+12)
<em><u>Решение</u></em>
<em>1) 11-3=8 лет разницы.</em>
<em>2) 11+11=22 года будет Мите через 11 лет.</em>
<em>3) 3+8=11 лет будет Мише через 11 лет.</em>
<em>проверяем</em>
<em>22/11=2</em>
<em><u>Ответ: В 22 года Митя будет старше Миши в 2 раза.</u></em>