0 2 6 подмножество натуральных чисел
1,8y^9c^7*(-1,9y^8c^15)= -3,42y^17c^22.
IsinxI=(1/2)*tgx*sin2x ОДЗ: x≠π2+πn
IsinxI=0,5*sinx*2*sinx*cosx/cosx
IsinxI=sin²x
sin²x-IsinxI=0
Раскрываем модуль:
sinx>0
sin²x-sinx=0
sinx(sinx-1)=0
sinx=0 sinx-1=0
x₁=πn x₁∉ x₂=π/2+2πn x₂∉ (по ОДЗ)
sinx<0
-sinx=sin²x
sin²x+sinx=0
sinx(sinx+1)=0
sinx=0 sinx+1=0
x₃=πn x₃∉ x₄=-π/2+2πn x∉ (по ОДЗ)
sinx=0
sin²x-0=0
x₅=πn.
Ответ: х=πn.
F(x) = x^4/4 + x^3/3 - x^2
f'(x) = x^3 + x^2 - 2x
x^3 + x^2 - 2x =0
x(x^2+ x - 2) =0
x(x+2)(x-1)=0
x=0 или x = -2 или x=1
Отметим эти точки на числовой оси, рассматриваем участки, где производная положительная (отрицательная), тем самым выясним, где функция возрастает (убывает)
- + - +
------(-2)-------(0)-------(1)--------->x
x= - 2 - точка минимума
х= 0 - точка максимума
х = 1 - точки минимума
Функция возрастает на [-2;0]U[1;+беск)
Функция убывает на (-беск;-2]U[0;1]