3. x^3-81x=0
x(x^2-81)=0
x^2-x*9+9x-81
x(x+9)(x-9)=0
x=0 или x1=-9 ; x2=9
(x-2)(4-x)(x-3)^2>0
нули функции 2;3;4;
Т.к. (x-3)^2 выражение не может быть отрицательным, функция не доходит до нуля и возвращается не изменяя знак.
- + + -
___2____3___4_____
x ∈ (2;3) ∪ (3;4);
2) (x+3)/(3-x) ≤ 0;
на ноль делить нельзя x≠3;
нуль функции -3;
- + -
___-3____3___
x ∈ (-∞;-3] ∪ (3;∞);
3) ![\left \{ {{x^2-6x\leq 0} \atop {x-1<0}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%5E2-6x%5Cleq+0%7D+%5Catop+%7Bx-1%3C0%7D%7D+%5Cright.)
![\left \{ {{(x-6)x\leq 0} \atop {x<1}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B%28x-6%29x%5Cleq+0%7D+%5Catop+%7Bx%3C1%7D%7D+%5Cright.)
нули функции 6;0;
нули функции 1;
+ - +
____0_____6_______
[0;6]
- +
____1____
(-∞;1)
объединяем оба промежутка:
x ∈ [0;1)
a1=-4, a2=1,a3=-1/4,.........
q=a2:a1=a3:a2=.......
q=1:(-4)=-1/4
s=a1/(1-q)
s=-4/(1+1/4)=-4/(5/4)=-16/5=-3,2
s=-3,2
Решение смотри на фотографии