а) 4x²y² - 9a⁴ = ( 2xy - 3a² )( 2xy + 3a² )
б) 25а² - ( а + 3 )² = ( 5а - а - 3 )( 5а + а + 3 ) = ( 4а - 3 )( 6а + 3 ) = 3( 4а - 3 )( 2а + 1 )
в) 27m³ + n³ = ( 3m + n )( 9m² - 3mn + n² )
1) 3 ^ n - 3 ^ ( n + 1 ) + 3 ^ ( n + 2 ) = 3 ^ n * ( 1 - 3 + 9 ) = 3 ^ n * 7
2) 21 = 3 * 7
х - игр/день по плану
х+10 игр/день начал изготавливать завод
300/х=300/х+10 + 1 (день)
Общий знаменатель х(х+10)
300х+3000=300х+х^2 + 10х
х2 +10х-3000=0
х=50(игр/день) - должен был изготавливать завод по плану
50+10=60(игр/день) - изготавливал завод
Нужно сначала решить первое неравенство системы, потом второе, а затем найти те значения х, при которых оба неравенства выполняются. Так и сделаем: х² - 144 > 0, значит, х² > 144 => |х| > 12 (если не ставить модуль, то мы потеряем все отрицательные значения х). Тогда х принадлежит промежутку (-∞; -12) и (12; +∞). Теперь решим 2е неравенство: х - 3 < 0. Оно верно, когда х < 3, то есть, принадлежащему промежутку (-∞; 3). Теперь найдём те значения х, при которых оба неравенства справедливы, это будут х принадлежащие промежутку (-∞; -12), то есть, х < -12, так как это и есть пересечение решений данных неравенств. Ответ: х < -12.
2) m^2(a-2)+n(2-a)=m^2(a-2)-n(a-2)=(m^2-n)(a-2)
4) 2n(x-y)-(y-x)= 2n(x-y)+(x-y)=(2n+1)(x-y)
