<span>Угол САД = 180 -(90+60) = 30 градусов </span>
<span>тр-к АВС - равнобедренный и АВ =ВС </span>
<span>угол ВАС = углу ДАС = углу АСВ = 30 градусов </span>
<span>угол А = углу Д =60 градусов, </span>
<span>тогда трапеция АВСД - равнобедренная и АВ =ВС = СД =х </span>
<span>АД = 2СД = 2х ( так как катет СД лежит против угла в 30 градусов) </span>
<span>Р = АВ+ВС+СД+АД = х+х+х+2х = 5х = 35 </span>
<span>АВ =х = 35/5 =7см </span>
<span>Ответ АВ =7см</span>
Обозначим заданную точку S, а её проекцию на плоскость треугольника О.
Если точка S равноудалена от вершин треугольника, то АО=ВО=СО.
Поэтому точка О - центр окружности, описанной около треугольника АВС. Находится он на пересечении срединных перпендикуляров сторон треугольника.
Рассмотрим треугольник ВОК (К - середина стороны АВ).
Угол КВО = 120/2 = 60°, а КОВ = 30°.
Тогда ОВ = 5/sin 30 = 5/0.5 = 10 см.
Теперь рассмотрим треугольник SOB
Искомое расстояниеOS равно √(36²-10²) = √(676-100) = √576 = 24 см.
Определение: синус угла = отношению противолежащего катета к гипотенузе
отсюда можно найти гипотенузу,
а по т.Пифагора и второй катет)) он =3
это "египетский" треугольник: катеты 3 и 4, гипотенуза 5
<span>tgα</span><span>= </span><span>sinα</span><span>/</span><span>cosα</span><span>, </span><span>sin</span><span>^2 </span><span>α</span><span> + </span><span>cos</span><span>^2 α = 1, </span><span>sinα</span><span> = </span><em><span>√</span></em><span /><span>(1 – </span><span>cos</span><span>^2 α), </span><span>sinα</span><span> = </span><em><span>√</span></em><span /><span>(1 – 144/169) = </span><em><span>√</span></em><span /><span>25/169 = 5/13, </span><span>tgα</span><span> = 5/13|12/13 = 5/12.</span>
<span>Відповідь: tg</span><span>α = 5/12</span>