Question

найдите минимум функции y=2x^3/3-3x^2/2-20x+63*1/3

Answer 1

Найдём производную:

$y'=(\frac{2x^3}{3}-\frac{3x^2}{2}-20x+63*\frac{1}{3})'=2x^2-3x-20$

Найдём критические точки, приравняя производную к нулю.

$2x^2-3x-20=0\\D=9+160=169\\\sqrt{D}=13\\x_1=\frac{3+13}{4}=4\\x_2=\frac{3-13}{4}=-\frac{5}{2}=-2.5$

Из рисунка видно что х=3 - точка минимума