1) y=1/x
a) y(1)=1/1=1
y(2)=1/2
y(5)=1/5
y(0,5)=1/0,5=2
y(1/3)=1/(1/3)=3
б) x 1 2 5 0,5 1/3
y 1 1/2 1/5 2 3
2) S(a)=a²
3) S(k)=3k
<em>у вас в условии написан минус перед дробью если это учитывать то Г а если его не учитывать как у вас в условии на znanija.com тогда Б </em>
Нули функции это когда y=0, т.е. оба выражение приравнять к 0. В первом случае х=2,5 и х=-3. Во втором случае х=7 и х=2/3
Решение
Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх. 1) D (f) =R , т.к. f – многочлен. 2) f(-х) = (-х)2 - 4(-х) - 5 = х2 + 4х – 5 Функция поменяла знак частично, значит, f не является ни чётной, ни нечётной. 3) Нули функции: При х = 0 у = - 5; (0;-5) при у = 0 х2 - 4х – 5 = 0 По теореме, обратной теореме Виета х1 = -1; х2 = 5 (-1;0); (5;0). 4) Найдём производную функции f: f ′(х) = 2х – 4 Найдём критические точки: f ′(х) = 0; 2х – 4 = 0; х = 2 – критическая точка
f ′(х) - + f (х) 2 х
min 5) Найдём промежутки монотонности: Если функция возрастает, то f ′(х) > 0 ; 2х – 4 > 0; х > 2. Значит, на промежутке (2; ∞) функция возрастает. Если функция убывает, то f ′(х) < 0; 2х – 4 < 0; х < 2. Значит, на промежутке (- ∞; 2) функция убывает. 6) Найдём координаты вершины параболы: Х =Y = 22 - 4*2 – 5 = -9 (2;-9) – координаты вершины параболы.
7) Область изменения функции Е (у) = (-9; ∞) 8) Построим график функции:
у
-1 2 5 -5 х