Скорость обычная=х км/ч. тогда стала скорость (х+10) км/ч
Ехал он на 18 мин(0.3ч) меньше чем обычно, а расстояние одно и тоже.
Составляем уравнение:
60/(х+10)+0.3=60/х умножим все на х(х+10)
60х+0.3х*2(в степени 2) +3х=60х+600
0.3х*2+63х-60х-600=0
0.3х*2+3х-600=0
0.1х*2+х-200=0(разделили все на 3, так проще считать)
D=1+80=81
х=(-1+9)/0.2=40
обычная скорость 40км/ч, но его скорость была на 10 км/ч больше и значит она равна 40 + 10 =50
Ответ 50 км/ч
5 в квадрате = 25
-9 = 9 ( так как квадрат, при кубе осталось бы - 9 ) = 81
81-25=56
F(t)=t^3-8t^2+5
v(t)=3t^2-16t
v(3)=3*(3*3)-16*3=-21
Решение
Найдём первую производную:
3x^2 - 12x = 3x(x-4)
Приравняем к нулю:
2х(х-4)=0
х1 = 0
х2 = 4
Вычислим значение функции
у(0) = 0
у(4) = -32
уmin = - 32
ymax = 0
Используя достаточное условие экстремума найдём вторую производную
6x - 12
Вычисляем значение второй производной в точке х1 = 0
6*0 -12 = -12 < 0 , значит х = 0 точка максимума
Вычисляем значение второй производной в точке х2 = 4
6*4 - 12 = 12 > 0, значит точка х = 4 точка минимума.