1. 6х-11<4х+3
6х-4х<3+11
2х<+14
х<14:2
х<7
а) х<7
6<7 верно
б) х<7
-2<7 верно
в) х<7
10<7 неверно
г) х<7
7,5<7 неверно
S[n]=(2a[1]+(n-1)d)/2*n
S[6]=(2a[1]+(6-1)d):2*6=6a[1]+15d
S[12]=(2a[1]+(12-1)d):2*12=12a[1]+66d
откуда S[12]-2S[6]=12a[1]+66d-12a[1]-30d=36d
p-2m=36d
d=(p-2m)/36=p/36-m/18
a[1]=(S[6]-15d)/6=(m-15*(p/36-m/18))/6=
=m/6-5p/72+5m/36=11m/36-5p/72
S[15]=(2a[1]+(15-1)d)/2*15=(a[1]+7d)*15=15a[1]+105d
S[15]=15*(11m/36-5p/72)+105*(p/36-m/18)=
=5*(11m/12-5p/24)+35*(p/12-m/6)=55m/12-70m/12+70p/24-25p/24=
=45p/24-15m/12=15p/8-5m/4
ответ:15p/8-5m/4
1.Дано:
число х,
число,следующее за х - (х+1)
(x+1)³-x³=217
x³+3x²+3x+1-x³=217
3x²+3x-216=0
x²+x-72=0
D=289
√289=17
x₁=(-1+17)/2=8
x₂=(-1-17)/2=-9 - лишний корень
x=8
x+1=9
искомые числа: 8 и 9.
Проверка:
9³-8³=729-512=217
2. Дано:
3 последовательных четных натуральных числа: x; x+2; x+4
(x+4)²=x²+(x+2)²
x²+8x+16=x²+x²+4x+4
x²-x²-x²+8x-4x+16-4=0
-x²+4x+12=0
D=16+48=64
√64=8
x₁=(-4-8)/-2=6
x₂=(-4+8)/-2=-2 - лишний корень
x=6
x+2=8
x+4=10
Проверка:
10²=6²+8²
100=36+64
100=100
111111111111111111111111111111111