<span>Угол А = 72 гр, угол В = 108 гр, угол С = углу В = 108 гр, </span>
<span>угол Д = углу А = 72гр.</span>
<span>Если диагональ АС разбивает трапецию на два равнобедренных треугольника, то в треугольнике АВС угол ВАС = углу ВСА =х</span>
<span>Тогда угол САД = углу ВСА = х</span>
<span>Так как и треугольник САД равнобедренный, то угол АСД = углу АДС = 90 - х/2</span>
<span>Учитывая, что трапеция равнобедренная, получим: угол ВАД = углу АДС.</span>
<span>Уравнение: 2х = 90 - х/2</span>
<span>2,5х = 90</span>
<span>х = 36</span>
<span>значит, угол а = 36*2 = 72градуса, угол В = 180 - 72 = 108</span>
<span>Ответ: 72, 108, 108, 72 </span>
или можно решить через подобие:
ΔMBN≈ΔCBA
5BC=4*10
5BC=60
BC=60/5
BC=12
CN=BC-BN=12-4=8
5AB=4*10
5AB=40
AB=40/5
AB=8
Итак
Сумма смежных углов равна 180 градусов. Введём переменную х.
х+(х+24)=180
х+х+24=180
2х=180-24
2х=156
х=78.
Можно так же себя проверить.
Один угол равен 78, следовательно второй угол 78+24, т.е. равно 102. 78+102=180. Сумма смежных составляет 180, а значит мы решили верно.
Можно, например, использовать формулу площади треугольника)))
а третью сторону (с) найти по т.косинусов