Ответ:
α ≈ 22,6°
Объяснение:
Тангенс угла - это отношение противолежащего катета (высота цилиндра) к прилежащему катету (диаметр основания). Значит
Tgα = 5/12 ≈ 0,417. α = arctg0,417 ≈ 22,6°.
Или так: диагональ осевого сечения по Пифагору равна
d = √(12²+5²) = 13 см.
Синус искомого угла равен отношению противолежащего катета (высота цилиндра) к гипотенузе (диагональ осевого сечения).
Sinα = 5/13 ≈ 0,385.
α = arcsin0,385 ≈ 22,6°
Дан треугольник АСВ, где угол С прямой.
По теореме Пифагора гипотенуза
AB = √ (a² + b²)
Тангенс угла - это ОТНОШЕНИЕ противолежащего катета к прилежащему.
tg (A) = a / b, тогда
tg (A) = 12 / 15 = 0.8
tg (B) = b / a
tg (B) = 15 / 12 = 1.25
В условии сказано "найдите их значения" - это имеется в виду не градусные значения острых углов, а тангенсы острых углов.
Если вы все-таки хотите найти градусные значения углов, то либо ищите соответствие градусных мер углов и значений тангенса в таблицах Брадиса, либо нужно брать обратную тангенсу функцию - arctg арктангенс.
arctg 0,8 = 38,65
arctg 1,25 = 51,34
Собственно, углы треугольника 38,65; 51,34; 90.
<em>Так как треугольник
АВС равносторонний, то все его углы равны по 60 градусов. Так как
АВ и
АС - касательные к окружности, и радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной, то углы
ОВА и
ОСА - прямые. Следовательно, углы
СВА=
ВСА=
ОВА-
СВА=90-60=30. Тогда, угол
О=180-(2*30)=120.</em>
<em>По теореме косинусов находим сторону равностороннего треугольника:</em>
<em>По формуле площади равностороннего треугольника, находим искомую площадь:</em>
<em>Ответ: </em>
178 : 2 = 89
180 - 89 = 91
Ответ: два угла по 89 градусов и два угла по 91 градусу
Ответ:
64π(1,5+√3) см²
Объяснение:
Дано: АВСД - осевое сечение цилиндра; СД=8 см; ∠САД=30°.
Найти S(полн.поверх.).
Решение:
В прямоугольном ΔACD катет CD=8 лежит против угла в 30°, а значит, гипотенуза АС равна 8*2=16 см. Тогда
АD= см, что является диаметром основания данного цилиндра.
L(осн.)=πd=8π√3; S(осн.)=πr²=π(4√3)²=48π; S(бок.пов.)=hL=8*8π√3=64π√3;
S(полн.пов.)=64π√3+2*48π=96π+64π√3=64π(1,5+√3) см².