В треугольнике АВС медиана ВМ равна половине стороны АС (дано), следовательно, треугольник АВС - прямоугольный (<B = 90° по свойству медианы прямоугольного треугольника). Биссектриса ВТ прямого угла делит его на углы АВТ и ТВС, равные 45°. Угол АТВ равен 80° (дано). Это внешний угол треугольника ВТС и равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, то есть <TBC+<BCT = <ATB или <BCT = 80° - 45° = 35°.
Ответ: <C = 35°.
АБ=5
АБ=✓((х-2)²+(1-4)²)
✓((х-2)²+9)=5 |^²
(х-2)²+9=25
(х-2)²=25-9
(х-2) ²=16
х-2=±4
х1=4+2
х1=6
х2=-4+2
х2=-2
Ответ: при х=6 или х=-2
<em>Используем теорему синусов, согласно которой</em>
<em> ВС/sinA= АС/sinВ</em>
<em>√3/sinА=√2/sin45°</em>
<em>sinА=√3√2/(2√2)=√3/2</em>
<em>∠А = 60°</em>
1) Угол CFE=180-72=108(смежные углы); 2)угол FCE=180-32-108=40(сумма углов треуг.=180); 3)угол DCE= 40+40=80(CF-биссектриса); 4) угол CDE=180-80-32=68(сумма углов треуг.=180)
Пусть один угол между сторонами ромба а
тогда второй угол между сторонами ромба b=180-а
углы между стороной ромба и диагональю, т.к. диагональ является биссектрисой, равны а/2 для первой диагонали и (180 - а)/2 для второй диагонали
И по условию разность этих углов равна 20 градусам
a/2 - (180-a)/2 = 20
a - (180-a) = 40
a - 180 + a = 40
2a = 220
a = 110°
Это больший угол. Меньший угол между сторонами
b = 180-a = 180-110 = 70°
Просят сумме меньших углов
b + b = 70 + 70 = 140°