Приводим левую часть к общему знаменателю:
![a+a^2+{2a^2+3a+1\over a^2-1}-{a^3+2a\over a-1}={(a+a^2)(a^2-1)+2a^2+3a+1-(a^3+2a)(a+1)\over a^2-1}=\\\\={a^4+a^3-a^2-a+2a^2+3a+1-a^4-a^3-2a^2-2a\over a^2-1}=\\\\={(a^4-a^4)+(a^3-a^3)+(-a^2+2a^2-2a^2)+(-a+3a-2a)+1\over a^2-1}={-a^2+1\over a^2-1}=-1](https://tex.z-dn.net/?f=a%2Ba%5E2%2B%7B2a%5E2%2B3a%2B1%5Cover%20a%5E2-1%7D-%7Ba%5E3%2B2a%5Cover%20a-1%7D%3D%7B%28a%2Ba%5E2%29%28a%5E2-1%29%2B2a%5E2%2B3a%2B1-%28a%5E3%2B2a%29%28a%2B1%29%5Cover%20a%5E2-1%7D%3D%5C%5C%5C%5C%3D%7Ba%5E4%2Ba%5E3-a%5E2-a%2B2a%5E2%2B3a%2B1-a%5E4-a%5E3-2a%5E2-2a%5Cover%20a%5E2-1%7D%3D%5C%5C%5C%5C%3D%7B%28a%5E4-a%5E4%29%2B%28a%5E3-a%5E3%29%2B%28-a%5E2%2B2a%5E2-2a%5E2%29%2B%28-a%2B3a-2a%29%2B1%5Cover%20a%5E2-1%7D%3D%7B-a%5E2%2B1%5Cover%20a%5E2-1%7D%3D-1)
у= – а2 + 4а – 9 графиком данной функции является парабола ,т.к коэффициетн при а²<0 ,в нашем случае он равен -1, то ветви параболы направлены вниз, дискриминант при решении уравнения
– а2 + 4а – 9=0 D=16-36=-20 <0, значит уравнение не имеет действительных корней , а график не пересекает ось ОХ (лежит ниже нее)
соответственно при любом значении х значение будет принимать только отрицательные значения
=============================================
58в 4 степени это очень просто