Формула n-члена арифметической прогрессии a(n)=a(1)+d*(n-1) , где а и 1 -индексы
-34=10+(-4) (n-1) n=12
Найдём сумму
S=(10-34)*12/2 = -144
Ответ: n=12, S= -144
В большой коробке х карандашей. Во средней - на 20 меньше. Сколько карандашей в пяти больших коробках, если в четырёх средних коробках на 160 карандашей меньше?
Решение:
х карандашей в одной большой коробке, => (х-20) карандашей в одной средней коробке.
В пяти больших коробках - 5х карандашей, в 4 средних - 4(х-20) карандашей.
Получаем уравнение:
5х - 4(х-20)=160
5х-4х+80=160
х=160-80
х=80
<span>5х=80*5=400</span>
C(2,10)=10!/(2!*8!)=8!*9*10/(1*2*8!)=90/2=45
Всего 13ч, нужно выбрать 5-это число сочетаний 5 из 13
Мальчиков 8,нужно выбрать 3-это число сочетаний 3 из 8
Девочек 5,нужно выбрать 2-это число сочетаний 3 из 5
Выбор мальчико не зависит от выбора девочек
C(3,8)*C(2,5)/C(5,13)=56*10/1287=560/1287≈0,44
С(3,8)=8!/(3!*5!)=5!*6*7*8/(1*2*3*51)=56
С(2,5)=5!/(2!*3!)=3!*4*5/(1*2*3!)=10
С(5,13)=13!/(5!*8!)=8!*9*10*11*12*13)/(1*2*384*5*8!)=1287