А) 4а²+4ав+в² = (2а+в)²
б) р²+49-14р² = (р-7)²
в) 2х²-16ху+32у² = 2(х²-8ху+16у²) = 2(х-4у)²
г) 4а²-49р² = (2а-7р)(2а+7р)
д) р³-49р = р(р²-49) = р(р-7)(р+7)
е) 2х²-32у² = 2(х²-16у²) = 2(х-4у)(х+4у)
Tg^2 x- 1/tg^2 x =8/3 новая переменная tg^2 x=b>0
b -1/b-8/3=0
3b^2 -8b-3=0
D=64+36=10^2
b1=3>0,
b2=-1/3<0 нет решений
Если b=3 tg^x=3
1)tgx=- sgrt3 ; x= -pi/3 +pi*k
2) tgx=sgrt3; x=pi/3+pi*k
-объединим в один ответ оба случая и получим:x=+-pi/3+pi*k, где к -целое число
x