Тангенс положительный и альфа не лежит в 3 четверти,значит альфа в первой четверти.
ctg a=1/tg a=1/3
tg a=sin a/cos a=3
sin a=3cos a
sin^2 a=9cos^2 a
sin^2 a+cos^2 a=1
9cos^2 a +cos^2 a=1
cos^2 a=1/10
a в 1 четверти, значит синус и косинус положительны
sin^2 a=9/10
sin a =1/корень 10
У=18-3х
5х-2(18-3х)=41
у=18-3х
5х-36+6х=41
у=18-3х
11х=77
у=18-3х
х=7
у=-3
Находим производную
Приравниваем производную к нулю. Знаменатель не должен равняться 0, приравниваем числитель
х²-4=0
х=-2 и х =2 - точки возможного экстремума.
Так как точка 2∉[-4;-1]
То исследуем на экстремум точку х=-2
[-4]-------(-2)-----[-1]
при х=-3 у`=(-3)²-4/(-3)²>0
при х=-1,5 y`=(-1,5)²-4/(-1,5)²<0
Производная меняет знак с + на -
х=-2 - максимум
f(-2)=((-2)²+4)/(-2)=8/(-2)=-4
при х=-4
f(-4)=((-4)²+4)/(-4)=(20)/(-4)=-5
при х=-1
f(-1)=((-1)²+4)/(-1)=-5
Наибольшее значение в точке х=-2 равно -4
Наименьшее значение на концах отрезка в точках х=-4 и х=-1 равно -5
2cosx+1=0
2Cosx=-1
Cosx=-1/2
X=+-2п/3