Можно упростить выражение, что б проще было вычислять:
в итоге необходимо только значение у:
Построим график y=sin2x. Период равен π. Отметим основные точки:
1) x=0; y=sin0=0; 2) x=π/4; y=sinπ/2=1; 3) x=π/2; y=sinπ=0
4) x=3π/4; y=sin3π/2=-1; x=π; y=sin2π=0
Соединяем плавной кривой, получаем синусоиду.
у=0 - ось OX; x=π/6 и x=π/3 - прямые, параллельные оси OY.
Нужно найти площадь фигуры, заключенной между этими прямыми слева и справа, осью OX снизу и синусоидой сверху
S=интеграл от π/6 до π/3 sin2x dx=1/2 интеграл от π/6 до π/3 sin2xd(2x)=
=-1/2cos2x с пределами от π/6 до π/3=-1/2(cos2*π/3-cos2*π/6)=
-1/2(cos2π/3-cosπ/3)=-1/2(-1/2-1/2)=1/2
Ответ:
надеюсь так хыыыых рада была помочь
Объяснение:
три картинки с последовательными преобразованиями...
начальный график y=sin(x) сдвигается вправо вдоль оси ОХ
--> y=sin(x-pi/4);
при умножении на 0.5 график сжимается вдоль оси ОУ
--> y=(1/2)*sin(x-pi/4);
при вычитании числа график сдвигается вниз вдоль оси ОУ
--> y=(1/2)*sin(x-pi/4) - 2.