Question

Вычислите 1) Log4 32-log4 1/2 решить уравнение а) 2^3x-2=64 Б) log3(x-5)+log3 x=log3 6 решить неравенство 4) log0.3(2x+5)<2

Answer 1

1)log(4)32-log(4)1/2=log(4)64=3
2)2^3x-2=2^6
3x-2=6
3x=8
x=8/3
3)log(3)(3x-5)+log(3)x=log(3)6
x-5>0 U x>0⇒x>5
x∈(5;∞)
x(x-5)=6
x²-5x-6=0
x1+x2=5 U x1*x2=-6
x1=-1 не удов усл
x2=6
4)2x+5>0⇒x>-2,5
2x+5>0,09⇒2x>-4,91⇒x>-2,455
x∈(-2,455;∞)